indukcja Overplay: Wykaż, że 3²ⁿ⁺¹ +40n−67 jest podzielne przez 64

Eta: 1/ spr. dla n=1 3³+40−67= 0 jest podzielna przez 64 Założenie indukcyjne: n= k 3^2k+1+40k−67 = 64*s Teza indukcyjna: n= k+1 3^2(k+1)+1+40(k+1) −67 = 64*t Dowód indukcyjny: 3^{(2k+1) +2}+40k−27=9*3^2k+1+40k−27=9(3^2k+1+40k−67) −320k +576= = 9*64*s − 64( 5k−9) = 64*(9s− 5k+9)= 64*t Liczba jest podzielna przez 64 dla każdego n €N c.n.u

Ala: n!>n⁽n/2) n>2