Ciągi Żongler: Suma trzech liczb tworzących rosnący ciąg geometryczny jest równa 21. Jeżeli pierwszą i drugą liczbę zwiększymy o 3, a trzecią pozostawimy bez zmian to otrzymamy ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.

Aga1: Podaj poprawną treść zadania.

Żongler: Suma trzech liczb tworzących rosnący ciąg geometryczny jest równa 21. Jeżeli pierwszą i drugą liczbę zwiększymy o 3, a trzecią pozostawimy bez zmian to otrzymamy ciąg arytmetyczny*. Znajdź te liczbyXD

Żongler: Pomoże ktoś?

Aga1: a₁+a₁q+a₁q²=21 2(a₁q+3)=a₁+3+a₁q² Rozwiąż.

Żongler: Dwa rozwązania, ale tylko jedno tworzy ciąg rosnący liczby: 3, 6, 12

Żongler: A możesz mi wytłumaczyć skąd taki układ równań?

kinga: http://pl.tinypic.com/view.php?pic=245c4zk&s=9 nameczyłam się ale się udało

Eta: a,b,c −−− szukane liczby 1/ a,b,c −−− tworzą ciąg geometryczny ⇒ b²=a*c 2/ a+b+c=21 ⇒a+c=21−b 3/ a+3, b+3,c −−− tworzą ciąg arytmetyczny ⇒2(b+3)=a+c+3 ⇒ 2b+6=21−b+3 ⇒ b=6 to 1/ a*c=36 2/ a+c= 15 to a=4 i b=9 lub a=9 i b=4 Odp: warunki ciągu geometrycznego rosnącego spełniają liczby : 4,6,9