Ciąg geometryczny
Laura: Mogę prosić o pomoc przy tym zadaniu?
Rosnący ciąg geometryczny (an) ma parzystą liczbę wyrazów. Wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie,
a ich suma jest 5 razy większa od sumy wyrazów o numerach nieparzystych.
a) wyznacz iloraz ciągu (an)
b) Wiedząc dodatkowo, że iloczyn 20 poczatkowych wyrazów tego ciągu wynosi 102432 wyznacz
pierwszy wyraz tego ciągu.
30 sty 16:45
elpe: S
2n=a
1(1−q
2n) \1−q −dla parzystych
S
n=a
1(1−q
2n) \1−q
2 −nie parzyste
a
1*a
2*...a
20=1024
32
a
1*a
1q*...a
1q
19=1024
32
liczysz i wychodzi a
120*2
380=2
320
| | 1 | |
a1= |
| taka podpowiedź  dalej w Pazdro jest jeszcze gorzej |
| | 8 | |
30 sty 16:58
wmboczek: 5a1(1+q2+q4+...+q2n)=a1(1+q+q2+...+q2n+1)
4(1+q2+q4+...+q2n)=(q+q3+...+q2n+1)=q(1+q2+q4+...+q2n) ⇒q=4
iloczyn a120*q1+2+...+19=a120*4190=a120*102438=102432
a1=1/21/3 chyba ale sprawdzić
30 sty 17:03
wmboczek: a11/3=1/2
no i masz a1=1/8
30 sty 17:08