Obliczyć funkcję odwrotną. mied: Proszę o pomoc z jednym przykładem Zadaniem jest obliczyć funkcję odwrotną funkcji y=2^x−2^−x Czy ktoś wie jak to rozwiązać?

pigor: mi wychodzi przed formalną zamianą zmiennych tak : x = −1+lg₂(±y+√y²+4) i x∊R − zbiór wartości i ±y+√y²+4>0 (rozwiązać − dziedzina)

mied: A mógłbyś mi rozpisać jak doszedłeś do tego x? Właśnie z obliczeniem mam największy problem, bo rzadko spotykałem się z logarytmami w zadaniach i najczęściej szedł on w parze z liczbą e.

pigor: ... no to szybko, więc jak najkrócej np. tak : y = 2^x−2^−x / * 2^x ⇒ y 2^x = (2^x)² − 1 ⇒ (2^x)² − y 2^x −1 = 0 i Δ=y²+4 ⇒

	y± √y2+4
2x =		i logarytmując obustronnie lg2 (możesz ln ) ⇒
	2

	y± √y2+4
lg2 2x = lg2		⇒ x lg2 2 = lg2(y± √y2+4) − lg22 ⇒
	2

x = lg₂(y± √y²+4) − 1 ⇔ x = −1 + lg₂(y± √y²+4) . ....

mied: Dziękuję bardzo za pomoc