rozwiąż równanie Effy: Witam, mam do rozwiązania takie zadanie Rozwiąż równanie (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24

kamel: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 24 [(x+1)(x+2)][(x+3)(x+4)] = 24 (x² + 3x + 2)(x² + 7x + 12) = 24 i dalej

krystek: zauwaz ,że :24=1*2*3*4 a w nawiasach masz kolejne liczby (iloczyn kolejnych liczb) I teraz (x+1)=1⇒x=0

Jack: x ma być naturalne czy rzeczywiste? Bo jeśli rzeczywiste, to spostrzeżenie krystka to za mało...

Blair: x ma być rzeczywiste niestety

Bizon: ... to wymnażaj otrzymasz x(x³+10x²+35x+50)=0 i jak widzisz .... tylko x=0

Aga1: Ale przecież równanie 3−go stopnia ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty.

Bizon: ... no i ma ... x=0

Aga1: Miałam na myśli równanie x³+10x²+35x+50=0

Bizon: ... a ... mówisz o tym w nawasie ...

krystek: Oczywiście ! i jeszcze rozpatrzyc czy sa inne mozliwości np:x+4=1 i mamy x=−3 itd Tylko jakie jest dokładne polecenie czy x∊R czy x∊C

ICSP: was chyba do reszty ........ Chcecie to wymnażać a później rozkładać to metodą Ferrariego czy jak? 24 = 1*2*3*4 v (−4)*(−3)*(−2)*(−1) dla pierwszego przypadku : x = 0 dla drugiego przypadku : x = −5 i koniec zadania x = 0 v x = −2

pigor: tu swoje 1−sze podejście widziałbym takie, bo za ładnie wygląda ten iloczyn po lewej stronie (x+1)(x+2)(x+3(x+4)= 24 = 2 *12 = 2 *3 * 4 = 1* 2* 3* 4 ⇒ x=0 ... koniec kropka

pigor: ale ... nie pomyślałem , aby szukać wśród ujemnych (nauczka) jak to zrobił pięknie ICSP

AC: Dlaczego kropka, przecież jeszcze rozwiązaniem jest x = −5

pigor: , przepraszam ,no to ... przecinek , bo za bardzo się podnieciłem , widząc co niektórych rozważania ...