równanie leszek: 2x³ − 5x² − 2x + 1 = 0 Jak sie za to zabrać? Hornerem coś mi nie wychodzi

gosc: znajdz pierwiastek wymierny

ICSP: 2x³ − 5x² − 2x + 1 = 0

	5
x = y +
	6

	5		5		5
2( x +		)3 − 5( x +		)2 − 2( x +		) + 1 = 0
	6		6		6

po wymnożeniu zredukowaniu itd.

	37		161
2y3 −		y −		= 0
	6		54

	37		161
y3 −		y −		= 0
	12		108

y = u+v podstawiamy i otrzymujemy :

	161
u3 + v3 =
	108

	50653
u3*v3 =		i zauważamy że są to wzory Viet'a dla trójmianu kwadratowego o
	46656

pierwiastkach u oraz v

	161		50653
z2 −		z +		= 0
	108		46656

	25921		50653		25921		50653		24732
Δ =		− 4*		=		−		= −
	11664		46656		11664		11664		11664

	6√687
√Δ = √−2473211664 = i
	108

	161   6√687   ±i 108   108		161 ± 6√687
z =		=
	2		216

	1
y = 3√u1 + 3√u2 =		(3√161 + 6√687 + 3√161 − 6√687)
	6

	5		1		5
x1 = y +		=		(3√161 + 6√687 + 3√161 − 6√687) +
	6		6		6

	1
y2 =		(3√161 + 6√687*e2iπ/3 + p3{161 − 6√687*e4iπ/3)
	6

	1		5
x2 =		(3√161 + 6√687*e2iπ/3 + p3{161 − 6√687*e4iπ/3) +
	6		6

	1
y3 =		(3√161 + 6√687*e4iπ/3 + p3{161 − 6√687*e2iπ/3)
	6

	1		5
x3 =		(3√161 + 6√687*e4iπ/3 + p3{161 − 6√687*e2iπ/3) +
	6		6

	1		5		1
x =		(3√161 + 6√687 + 3√161 − 6√687) +		v x =		(3√161 +
	6		6		6

	5		1
6√687*e2iπ/3 + p3{161 − 6√687*e4iπ/3) +		v x =		(3√161 +
	6		6

	5
6√687*e4iπ/3 + p3{161 − 6√687*e2iπ/3) +
	6

Tragos: ICSP chyba się nudzi

ICSP: Po prostu rozwiązałem równanie To taki miły początek dnia

gosc:

gosc: nie ma innego sposobu?

ICSP: Na takie pierwiastki? Wątpię Może kolega źle przepisał

ICSP: NIEEEEEEEE Zgubiłem i! Fuck. Wszystkie pierwiastki do dupy. Podopisuj sobie przy √687 wszędzie i