kombinatoryka
Gość: Proszę o pomoc
Oblicz liczbę tych permutacji zbioru A={1,2,3,4,5,6,7,8} w których liczby 1,2,3 występują w
porządku rosnącym
29 sty 21:37
Ania: ja bym powiedziała, że 8! , ale mialam z tego tylko 1 lekcje dopiero więc nie wiem czy o to Ci
chodzi.
29 sty 21:42
Gość: nie no 8! to jest wszystkich możliwych ustawień niekoniecznie takich że 1,2,3 są w porządku
rosnącym
29 sty 21:44
Ania: aha to sorki.
29 sty 21:45
Gość: no coś Ty za co
chciałaś pomóc to się liczy
29 sty 21:46
Ania: a masz może wynik jaki powinien wyjść? bo bym sobie popróbowała
29 sty 21:47
Gość: niestety nie mam...
29 sty 21:49
Ania: bo można by było zrobić to zadanie na " możliwości" ?
29 sty 21:52
Aga1:
123xxxxx −−5!
x123xxxx−−−5!
xx123xxx
xxx123xx
xxxx123x
xxxxx123
odp.6*5!=6!
29 sty 21:52
Ania: wyszło mi tak samo
29 sty 21:54
Gość: a co w momencie jak będziemy mieć np 1x23xxxx? to chyba też jest że w rosnącym bo w sumie w
treści nie ma że muszą być obok siebie.
29 sty 22:04
Ania: muszą. bo jeśli będzie np. 1 7 2 3 to już nie będzie rosnąco.
29 sty 22:08
Gość: a to nie tylko 1,2,3 mają być rosnąco bez względu na to co mają między sobą?
29 sty 22:12
Ania: no ale jeśli będzie 1 4 2 3 to czy będzie rosnąco? nie. więc muszą być obok siebie.
29 sty 22:14
Gość: moze i racja
no to już wiem dlaczego nie potrafiłam zrobić zadania
bo źle odczytałam
treść Dzięki za pomoc!
29 sty 22:17
Ania:
29 sty 22:18
pigor: ...otóż,
z warunków zadania masz taki zbiór {(123),4,5,6,7,8 }, gdziei 123 są "sklejone", masz więc
zbiór
nie 8−mio tylko 6 −cio elementowy , a więc możesz go permutować na
P
6 = 6! = 720 sposobów . ...
. ...
29 sty 22:20
Magda: w odpowiedziach do tego zadania jest : ( kombinacje 3 z 8 )* 5! = 6720 lecz osobiście nie do
końca rozumiem tą odpowiedź
13 wrz 09:49
Patronus: Z 8 miejsc w ciągu wybieram 3 w których ustawię rosnąco cyfry 1,2,3 a na pozostałych juz hulaj
dusza czyli 5!
| | | | 8! | |
Zatem | *5! = |
| * 5! = 4*5*6*7*8 = 6720 |
| | | 5!*3! | |
13 wrz 09:52
Magda: nie rozumiem tylko tego, że stosując kombinacje kolejność elementów nie jest ważna, a w tym
zadaniu 1 , 2 , 3 muszą być ustawione rosnąco, więc kolejność jest ważna
13 wrz 09:56
Patronus: kombinację stosuję tylko do wybory miejsc 3 z 8 bo to nie ma znaczenia czy wybiorę miejsca
3,5,7 czy 5,7,3 to ten sam wybór. i Mając trzy miejsca ustawiam na nich rosnąco cyfry 1,2,3 −
to jest 1 możliwość.
A reszta to juz permutacja −5 miejsc i 5 róznych cyfr.
13 wrz 10:03
Magda: teraz już rozumiem, dziękuję za wyjaśnienie : )
13 wrz 10:40
