jak zrobic to zadanie?? Emilia: jak zrobic to zadanie? liczbe 30 rozloz na takie skladniki, aby suma ich kwadratow yla najmniejsza

Grześ: 30=xy, gdzie x,y∊N₊

	30
x=
	y

	900
S=x2+y2=		+y2
	y2

Z własnosci nierówności miedzy śr. arytmetyczną a geometryczną: a+b≥2√ab

900
	+y2≥2*30=60
y2

	900
Równośc dla y2=
	y2

y⁴=900 ⇒ y=√30 6<√30<5, stąd: x=5, y=6 x=6, y=5

Mila: GRześ rozłożyłeś na czynniki x+y =30 y = 30−x f(x) = x² +y² f(x) = x² + (30−x)² obliczyć gdzie ma wartość najmniejszą.

Emilia: szczerze mowiac, to nie rozumiem.. a wydaje mi sie, ze to nie jest tak skomplikowane tak jak to przedstawiles..

wolf: Grześ pomylił składniki z czynnikami ! tak jak podała Mila f(x)= x²+(30−x)² = 2x²−60x+900 −−− parabola ramionami do góry

	−b
to xmin=		= 15 to y= 30−15 = 15
	2a

Emilia: oo teraz to juz rozumiem! dzieki

wolf: