Równania i wielomiany Lizak: 1. Wiedząc że x+y=√34 oraz x−y=√30 oblicz xy 2. Rozwiąż równanie: NWD(210,55)^NWD(213,369) + NWW(12,18)−2x=162 3. Wykaż, że w rozkładzie na czynniki wielomianu W(x)=x³ −(n−1)x−n dla na ∊N zawsze występuje czynnik x+1. Więc tak o pierwszy myślałem żeby przekształcić jedno równanie podstawić do drugiego i liczyć x i y. 2 nie mam pojęcia o co chodzi a muszę niestety obliczyć, 3 Niby wielomiany miałem nie dawno ale też nie wiem jak za bardzo to ruszyć. Uwaga NWD(213,369) to jest cała potegą tego NWD (210,55) nie wiem czemu mi się nie chce zrobić na całości

Grześ: 1. do kwadratu podnoś: (x+y)²=34 (x−y)²=30

Grześ: 3. wystarczy, że udownisz: W(−1)=0 dla każdego x∊R

Lizak: Ok dzięki a kurde co z tym 2?

Lizak: A jeszcze do tego 3 i za n wtedy podstawić dowolną liczbe Naturalną?

Mila: W drugim NWW(12,18) =36, NWD znajdź algorytmem Euklidesa albo rozłóż na czynniki pierwsze i gotowe.m

pigor: ... zajrzyj do zeszytu jak liczyła(e)ś te "rzeczy" , czyli Najw. Wsp, Dziel. lub Najm. Wsp. Wiel. , wtedy NWD(210, 55) * NWD(213, 369) + NWW(12, 18) −2x = 162 ⇔

	111
5 * 3+36 −2x = 162 ⇔ 2x = 15 + 36 − 162 ⇔ 2x = −111 ⇒ x = −		= − 55,5 . ...
	2

pigor: zad. 1. ... proponuję ciekawie, bo np. tak : podnieś do kwadratu oba równania i odejmij otrzymane stronami to np. : (x+y)² − (x−y)² = 34² − 30² ⇒ (x+y − x+y) * (x+y +x−y) = (34−30) (34+30) ⇔ 2y *2x = 4 * 64 ⇔ 4 xy = 4 *64 ⇔ xy = 64 . ...