ekstrema lokalne student20: Prosiłbym o pomoc w wyznaczeniu ekstremów lokalnych funkcji f(x;y)=2x³+xy²+5x²+y²

gwiazda: Policz pochodne po x i po y i rozwiaz rownania te maja rownac sie 0.

student20: pochodna to 6x²+2y+10x+2y

gwiazda: po x to 6x²+y²+10x spróbuj po y wtedy traktujesz x jak stała

bart: gwiazda. to jest funkcja dwoch zmiennych. Robi sie to nieco inaczej

Krzysiek: bart, jestem ciekaw jak? pokażesz twój sposób?

bart: http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=ekstremum%20dwoch%20zmiennych&source=web&cd=3&ved=0CD8QFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.sciaga.pl%2Ftekst%2Fzalacznik%2F11434%2F&ei=L1glT9_uJY_Usgaz3Pz7Bw&usg=AFQjCNGGE2u1O8a0qqSB-__iKBSiDxaKgA&cad=rja

gwiazda: wiem 2 zmiennych ale on ma ekstrema lokalne wiec pochodne po x i y przyrownac do 0 , potem pochodne 2 rzedu i uklada sie macierz i wyznacznik . Jak się robi Twoim zdaniem?

bart: obliczysz tylko pary liczb podejrzane o ekstremum.. co z warunkami?

bart: no wiec dlaczego nie napiszesz do konca, że tak sie robi? Napisales tylko, że ma przyrownac pochodne po x i po y do 0. Nic nie wpomniales o pochodnych 2 rzedu, obliczniu wyznacznika itd.. Ale pewnie chciales to dopisac nieco pozniej ok

gwiazda: No ale to lokalne wiec pochodne po x i y przyrównać do 0. Bo to lokalne a nie warunkowe przecież.

gwiazda: Tak chciałam po kolei i nie mieszać mu wiem co mam robić bo teraz różniczki już robię do egzaminu

bart: cos chyba mylisz

gwiazda: Co myle ? pochodne sie liczy potem uklad rownan potem 2 rzedu wyznacznik i patrzy sie na 2 rzedu pochodna po x jesli wyznacznik wiekszy od 0.

bart: no tak nieporozumienie