Rownania kwadratowe z parametrem. Julka: Równania kwadratowe z parametrem m. Julka: Dla jakich wartości parametru m równanie x2 − mx + m2 − 2m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki, których suma jest o 1 większa od ich iloczynu? 1. Δ>0 2. x1+x2=x1x2+1 czy wartości do tych wzorów Viete`a bierzemy z tego co nam wyszło w delcie czy z podstawowego równania? i przy tych wzorach już jak mamy równanie to przy przeniesieniu na lewą stronę to porównujemy ją do zera, tak?

rumpek: x² − mx + m² − 2m + 1 = 0 (tak to ma wyglądać) * dwa różne pierwiastki zatem: Δ > 0 Δ = m² − 4 * (m² − 2m + 1) = m² − 4m² + 8m − 4 = −3m² + 8m − 4 > 0 Δ_m = 64 − 48 = 16 ⇒ √Δ_m = 4

	−8 − 4
m1 =		= 2
	−6

	−8 + 4		2		2
m2 =		=		, czyli przedział dziedziny to: m∊(		, 2)
	−6		3		3

* suma jest o 1 większa od ich iloczynu

	b		c
x1 + x2 − 1 = x1*x2 ( gdzie x1 + x2 = −		oraz x1*x2 =		)
	a		a

m		m2 − 2m + 1
	− 1 =
1		1

m − 1 = m² − 2m + 1 m² − 3m + 2 = 0 Δ_m = 9 − 8 = 1 ⇒ √Δ_m = 1

	3 − 1
m1 =		= 1 ∊ D
	2

	3 + 1
m2 =		= 2 ∉ D
	2