liczba .:

	2+√2		2−√2
Dana jest liczba T =		+		. Wyznacz jej
	√2+√2+√3		√2+√2−√3

kwadrat. Ponoć jest jakiś sprytny sposób, ale nie wiem jaki

.: przepraszam, w drugim ułamku mają być same odejmowania

.: A w liczniku pierwiastek z 3 (nie wychodzi mi napisanie jeszcze raz równania)

Aga1: Napisz jeszcze raz tak, jak powinno to wyglądać.

.: T=^2+√3_{√2+√2+√3

.: ok, chwila...

.: T= {2+√3}/{√2+√2+√3} + {2−√3}/{√2−√2−√3} Niestety tak bo inaczej nie wychodzi, próbuję już od 40 minut

Aga1: Wspólny mianownik to (√2+√2+√3)(√2−√2−√3)=2−√2*√2−√3+√2*√2+√3−√(2+√3)(2−√3= 2−√4−2√3+√4+2√3−1=

Aga1: Sprytny sposób √4+2√3=√(1+√3)²=1+√3 i √4−2√3=√(1−√3)²=I1−√3I=√3−1

Aga1: W mianowniku wyszło mi 3. Teraz licznik doprowadź do najprostszej postaci.

.: wlasnie z licznikiem mam problem, bo nie wychodzi taki by sie skrocil

Mila: Pomnożyć licznik i mianownik każdego ułamka przez √2, włączyć pod pierwiasek w mianowniku. Skorzystać z równości podanej przez AGA1.

.: wychodzi mi licznik: 4√2+2√2−√3+2√2+√3+√3√2−√3−√3√2+√3 Codalej?

Mila: Inaczej mi wyszło. Wcześniej mianowniki otrzymałam (3 −√3) i (3 +√3)

Mila: Sprawdzam

.: ok, prosiłbym o rozpisnie, z gory dziekuje...

Mila:

	2√2+2		2√2−2
=		+		=
	2+√4+2√3		2−√4−2√3

	2√2+2		2√2−2
=		+
	3+√3		3−√3

Sprowadź do wspólnego mianownika i otrzymasz "dwumian". Okropnie źle się to pisze.

.: wynik ma wyjsc 2(po potegowaniu(. Nie wychodzi chyba

Aga1: Korzystając ze wskazówki Mili i mojej otrzymasz

2√2+√6		2√2−√6
	+		=
2+√4+2√3		2−√4−2√3

2√2+√6		2√2−√6
	+		=
3+√3		3−√3

otrzymasz √2