ciagi kasia: liczby a,b,c,d sa kolejnymi wyrazami malejacego ciagu geometrycznego. Suma dwoch srodkowych liczb jest rowna 24 a suma dwoch skrajnych jest rowna 36. Wyznacz te liczby. Bardzo prosze o pomoc

kasia: czy ktoś umie?

Mateusz: b+c=24 a+d=36 jezeli jest to ciąg geometryczny korzystam z jego własnosci b²=a*c b+c=24 a+d=36 b²=a*c rozwiązać układ równan trzeba

kasia: (24−c)²=a*c a+d=36 ?

Aga1: Niech a₁=a wtedy b=a*q, c=a*q², d=a*q³ a+a*q³=36 a*q+a*q²=24.wyłącz a przed nawias i podziel stronami jedno równanie przez drugie.a≠0 ( a się skróci)

1+q3		3
	=
q(1+q)		2

kasia: i dalej będzie 2(1+q³) = 3(q+q²) ? 2q³ − 3q² − 3q +2 = 0 i co dalej?

Aga1: 2q³+2−3q²−3q=0 2(q+1)(q²−q+1)−3q(q+1)=0 (q+1)(2q²−5q+2)=0

kasia:

	1
czyli q=−1 v q=−		v q=2 ?
	2