Oblicz dziedzinę alan: Witam. Nalezy wyznaczyc maksymalny zbior, ktory moze byc dziedzina tego wyrazenia. ⁶√2−^x+3_2x−6 Myli mnie troszkę ten 6 stopien pierwiastka. Zalozenia wybralem takie: 1) 2x−6≠0 2x≠6 x≠3 2) 2−^x+3_2x−6≥0 z tego mi wyszlo, ze x nie moze być równe 5. Domyslam sie, ze teraz nalezy wybrac czesc wspolna tych zbiorow (3;∞)(3;5)(5;∞). Dobrze myślę ?

alan: Proszę tylko o wyjaśnienie, czy mam dobry tok rozumowania

Aga1: Założenia dobre. Nie widzę rozwiązania nierówności. Przy pierwiastkach parzystego stopnia zawsze postępuje się tak samo. Dlaczego x nie może być równe 5? Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (−∞,3>∪<5,∞) Część wspólna =D odp.D=(−∞,3)∪<5,∞)

alan: aaa, faktycznie, jeszcze je się wlicza. Mozesz mi pokrótce wytłumaczyć, jak się postępuje z pierwiastkami nieparzystego stopnia ?

Aga1: Pierwiastek nieparzystego stopnia istnieje z każdej liczby rzeczywistej.Gdyby pierwiastek w Twoim przykładzie był np 3−g0 stopnia, to Zał:jedno 2x−6≠o.

alan: Po prostu wtedy znika zalozenie, ze to co pod pierwiastkiem musi byc wieksze lub rowne 0? wtedy pasuja nawet liczby minusowe ?