Proszę o Pomoc Aga: Napisz równie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(2,1,−3) B(1,5,−2) C(−1,3,4) i oblicz odległość punktu M(−4,5,3) od tej płaszczyzny

dero2005: A(2,1,−3) B(1,5,−2) C(−1,3,4) M(−4,5,3) Ax + By + Cz + D = 0 |: D ≠ 0

A		B		C		D
	x +		y +		z +		= 0
D		D		D		D

A		B		C
	=a		= b		= c
D		D		D

ax + by + cz + 1 = 0

⎧	2a +1b +(−3)c + 1 = 0
⎨	1a + 5b + (−2)c +1 = 0
⎩	(−1)a + 3b + 4c + 1 = 0

a = −−− b = −−− c = −−−

	IAxM + ByM + CzM + D|
d =
	√A2 + B2 + C2

AS: Sposób 2 − równanie płaszczyzny → → → → AB = [−1,4,1] , AC = [−3,2,7] , AB x AC = [26 , 4, 10] Równanie płaszczyzny 26*(x − 2) + 4*(y − 1) + 10*(z + 3) = 0 => 13*x + 2*y + 5*z − 13 = 0

pigor: no to sprawdzam ... x−2 y−1 z+3 −1 4 1 = 28{x−2) −3(y−1) −2(z+3) +12(z+3) −2(x−2) +7(y−1) = 26(x−2) + 4(y−1) −3 2 7 = 26(x−2) + 4(y−1) + 10(z+3) = 0 ⇔ 13x −26+2y−2+5z+15=0 , czyli 13x + 2y + 5z −13 = 0 − szukane równanie płaszczyzny , więc

	|13*(−4)+2*5+5*3−13|
dM =		= ... itd.
	√132+22+52

AS: Drogi Pigor Nie o to mi chodzi że sprawdzasz. Celowo nie podawałem pełnego rozwiązania,ale by szanowna Aga też coś swojego wysiłku dołożyła. Żeby to nie było tylko przepisywanie gotowca.

pigor: , Droga(i) AS−ie ... widzę, że Aga − akurat z tym sobie nie radzi − a z wieloma jest o.k. dlatego zgoda, ale ja chcę , aby niektórzy uczyli się na ... dobrych wzorach − nie gotowcach , bo to żaden mój gotowiec jak nie wie skąd , co i jak , a ponieważ często nie mają na czym się wzorować , czyli ściana , zielonego pojęcia , ... a ja nie mam zamiaru i zwyczaju odpowiadać na głupie pytania jak praktykuje się często na tego typu forum , bo uważam, że inspiracją , odpowiedzią na takie pytania to nie jest debilny internet , często debilna nauczyciel (ka) tylko dobry podręcznik , książka , może także dla myślących ... inaczej , czyli zdrowo (o czym mogą nawet nie zdawać sobie sprawy) moje rozwiązania (propozycje), które pewno nie są znowu taką kawą na ławę , choć dla wielu właśnie... debilne, i o to mi chodzi , no to tyle , pozdrawiam serdecznie ...