prosta calka duzy problem Majka: ∫cos⁷xsinxdx niewiem co wziac za t a co za dt pomozcie

Hektor: cosx = t

Majka: niewiem jak mogłam na to nie wpaść dzięki

Rivek: Zobacz, masz ∫ (cosx)⁷ * sinx dx pytanie: wywalenie czego uprości nam to? odp: sinusa pytanie: co daje nam pochodną sinx? cosx t=cosx dt=−sinx − można wywalić przed całke

Hektor: ja też nie wiem

Majka: −1/8cos⁸x+C

Hektor:

pablo: Nie rozumiem jak to wyszło: po podstawieniu mam −∫t⁷... co dalej?

Franek: cosx = t −sinxdx=dt

	1		1
−1 ∫ t7dt = −1*		t8 + C = 1		cos8x + C
	8		8

pablo: 1*¹₈ jak domniemam?

Franek:

	1		1
tak −1*		= −
	8		8

mały błąd się wdarł...

pablo: Nie zauważyłem, że właśnie potrzebuję sinxdx ,,wyeliminować''.

Mates: Witam, dlaczego dt= −sinxdx?, skoro całka z c osx=sinx? Proszę o pomoc, bo nie moge do tego dojść

Tobi: pochodna z cosx = −sinx i tą pochodną podstawiasz do dt i później dopisujesz dx czyli t=cosx dt=(cosx)'*dx dt=−sinx dx / *(−1) −dt= sinx dx