Oblicz sumę 30 największych ujemnych rozwiązań równania cos 2x + sin x = 0 anita: Oblicz sumę 30 największych ujemnych rozwiązań równania cos 2x + sin x = 0 z równania wyszło mi, że sinx=1 lub sinX= −1/2 Jak mam teraz obliczyć tą sume? Proszę o wytłumaczennie

Kot admin. Co ja pacze? : wiesz co to jest okresowość funkcji?

anita: tak, wiem

Kot admin. Co ja pacze? : to w takim razie jakie jest największe ujemne rozwiązanie oraz ile takich rozwiązań jest.

anita: największe ujemne rozwiązanie to −π/6?

Kot admin. Co ja pacze? : interesuje mnie wartość nie argument

anita: aha to −1/2?

Kot admin. Co ja pacze? : oraz ile jest takich rozwiązań ?

anita: nie wiem, 30?

Kot admin. Co ja pacze? : wracamy do początku Co to jest okresowość funkcji ?

anita: fukcja okresowa to znaczy ze powtarza sie o okres czy chodzi o 2kπ?

Kot admin. Co ja pacze? : skoro dana wartość funkcji powtarza się co okres to w takim razie ile będzie wartości f(x) =

	1
−
	2

anita: jedna?

Kot admin. Co ja pacze? : czyli już sie nigdy nie powtórzy ? To w takim razie po co nam okresowość?

anita: gubię sie musi się powtarzac, powtarza sie w przypadku sinusa co 2kπ

wmboczek: rozwiązaniem są x − argumenty wyjdą 2 rozwiązania powtarzające się co 2kπ ich suma utworzy ciąg arytmetyczny, mamy dodać 15 wyrazów o r=−4π

Kot admin. Co ja pacze? : powtarza sie

	1		π
czyli sinx = −		⇔ x = −		+ 2kπ ;k ∊ Całkowite
	2		6

teraz wypisuj wszystkie wartości x dla których to jest spełnione. Jak skończysz to napisz

anita: −π/6, 7/6π, 11/12π ..itd o to chodzi?

Kot admin. Co ja pacze? : to wszystkie ?

anita: no nie wszytskie, ale tak w nieskończonośc mogłabym pisac czy mam wypisac ich 30?

Kot admin. Co ja pacze? : najpierw ustalmy ile ich jest

anita: no wlasnie tego nie wiem!

Kot admin. Co ja pacze? : przecież już nawet ożyłaś właściwego słowa . Dokładnie o 18:14

anita: nieskończonośc?

Kot admin. Co ja pacze? : no wreszcie

anita: uff.. i teraz co dalej mam ztym zrobić?

Kot admin. Co ja pacze? : masz może odpowiedź do tego zadania?

anita: własnie niestety nie

Kot admin. Co ja pacze? : właśnie ja nie jestem pewien tego do końca. Mi się zdaje że odp. to −15 Jednak wolałbym poczekać na opinię innych.

anita: okey, rozumiem, baaardzo dziękuję za cierpliwość i pomoc!

AC: Wynik to: −15π