Obliczyć Granice - pomocy!: PROSZĘ POMÓŻCIE!

	√n2+4
1) lim (n−> ∞)
	3n+2

2) lim (n−>∞) 3n−√9n²+6n−15

	2n+1−3n+1
3) lim (n−>∞)		(w mianowniku n+1 jest w potędze−słabo to widać)
	3n+1

	sin3x
4) lim (x−>0)
	4x

	1		sinx
5) lim (x−>		π}
	2		2x

	x3+125
6) lim (x−>−5)
	2x2−50

	1		cosx
7) lim (x−>		π}
	2		1   x− π   2

Krzysiek: 1) dzielisz licznik i mianownik przez n 2)korzystasz ze wzoru:

	a2− b2
a−b=
	a+b

3)dzielisz licznik i mianownik przez 3ⁿ 4) korzystasz z tego, że:

	sinx
lim x→0		=1
	x

5) chyba źle przepisane? bo od razu możesz przejść do granicy 6)korzystasz ze wzorów skróconego mnożenia a³ +b³ =... a² −b² =...

	π
7) podstawienie: t=x−
	2

i korzystasz z granicy podanej w 4)

Granice - pomocy!: 1)

	√n2+4		n+2
lim (n−>∞)		= lim		= lim
	3n+2		3n+2

	n   4   n( + )   n   n		2   n(1+ )   n		1
		=lim		=
	3n   2   n( + )   n   n		2   n(3+ )   n		3

To jest dobrze?

Granice - pomocy!:

	1
A w zadaniu 5 wynikiem jest
	π

Krzysiek: wynik dobry, ale √n² +4 ≠n+2 √n² +4 =√n² (1+4/n²) =n√1+4/n²

Granice - pomocy!: Proszę pomóżcie, bo jutro muszę to zaliczyć!

Krzysiek: 5) a to dlaczego? sin(π/2 )=0 więc granica to 0

Granice - pomocy!: a ok

Granice - pomocy!:

	π
nie , sin		=1
	2

Krzysiek: 5)tak masz rację, mój błąd

Granice - pomocy!: a w zad. 2 wynik to 1?

Krzysiek: 2) −1 (w liczniku masz −6n)

Granice - pomocy!: a faktycznie, przed pierwiastkiem był MINUS

Granice - pomocy!: a powiedz mi jak zrobić to 3 zad, bo nie rozumiem o co Ci chodzi : "3)dzielisz licznik i mianownik przez 3n"

Krzysiek: 3) dzielisz przez 3ⁿ nawet przez 3ⁿ⁺¹ możesz podzielić i wtedy masz:

(2/3)n+1 −1
	→−1
1

Granice - pomocy!: 4)

	sin3x		3sinx		3		sinx		3
lim (x−>0)		= lim		= lim		*		= lim		*1 =
	4x		4x		4		x		4

	3
		dobrze?
	4

Krzysiek: coś ty zrobił? sin3x =3sinx ? jak coś takiego zrobiłeś...ale wynik dobry

sin3x		3	sin3x		3
	=			→
3x *(4/3)		4	3x		4

Granice - pomocy!: a w zad 6 wynik to 50? bo tego to w ogóle nie mogę rozgryźć

Granice - pomocy!: nie, na pewno nie, walnąłem się w obliczeniach jak to zrobić?

Krzysiek: mi wyszło:

	75
−
	20

Granice - pomocy!: a możesz wyjaśnić jak to zrobić?

Granice - pomocy!: pomocy jak to zrobić?

	x3+125
lim (x−> −5)
	2x2−50

Krzysiek: napisałem wyżej z czego masz skorzystać... musisz zamienić na postać iloczynową licznik i mianownik i wtedy skróci się (x+5)

Granice - pomocy!: ale żeby tak wyszło to muszę skrócić mianownik żeby było x²−25 można tak?

Krzysiek: 2x² −50 =2(x² −25 )=2(x−5)(x+5) a licznik ze wzoru a³ +b³ rozpisujesz

Granice - pomocy!: jedy, już normalnie mi się chyba mózg wyłączył...

Granice - pomocy!:

	75
mi też teraz wyszło −
	20

Granice - pomocy!: dzięki wielkie