Proszę o pomoc i wytłumaczenie:) gosik: Wyznacz te wartości parametru m i n, dla których wielomian W(x)= x⁴+(m+n)x³+(m−n)x²+6 jest podzielny przez wielomian Q(x)=x³+3x²+2x

Kot admin. Co ja pacze? : Na pewno dobrze przepisane?

gosik: w(x)=x⁴+(m+n)x³+(m−n)x²+6x a sprawdzałam tyle razy...

Kot admin. Co ja pacze? : widocznie niewystarczająco (x³ + 3x² + 2x)(x+k) = x⁴ + (m+n)x³ + (m−n)x² + 2x wymnóż lewą stronę i wylicz k. Jak już to zrobisz reszta będzie formalnością.

gosik: jak mam wyliczyć k?

Kot admin. Co ja pacze? : wymnożyłaś?

gosik: tak

Kot admin. Co ja pacze? : to teraz porównaj współczynniki przy x.

kasik: z tym z prawej strony? czyli m i n będzie zależne od k?

Kot admin. Co ja pacze? : przy x nie ma ani m ani n Na razie masz policzyć k. Później dopiero zajmiemy się m oraz n. P.S. Źle przepisałem wielomian z prawej strony. zamiast 2 powinno być 6x.

gosik: po wymnożeniu lewej str wyszło mi tak: x⁴+(3+k)x³+(2+3k)x²+2kx

gosik: i nie mam pojęcie co mam tu porównać

Kot admin. Co ja pacze? : x⁴ + (3+k)x³ + (2 + 3k)x² + 2kx = x⁴ + (m+n)x³ + (m−n)x² + 6x popatrz co stoi przy x w wielomianie po lewej stronie oraz w wielomianie po prawej stronie.

gosik: nooo i....?

Kot admin. Co ja pacze? : nooo i wielomiany będą sobie równe jeżeli współczynniki przy poszczególnych potęgach będą równe. Mówiąc prościej. To co stoi przy x po lewej musi być równe temu co stoi przy x po prawej.

gosik: mam stworzyć układ równań?

Kot admin. Co ja pacze? :

gosik: czy m= 8,5 a n=−2,5 ?

Kot admin. Co ja pacze? :

gosik: uffff dziekuje