Bardzo proszę o pomoc, mam z tym duży problem Ola: Granice ciągów:

	x4 + 3x2 −4
limx−>−1
	x + 1

	5
limx−>∞
	8x

	7x+1
limx−>∞
	x−4

Krzysiek: a)−1 jest jednym z miejsc zerowych licznika, więc licznik dzieli się przez (x+1), więc możesz podzielić np. hornerem i wtedy przejść do granicy b) mianownik zwiększasz więc ułamek zmierza do zera (wstaw sobie za x kilka dużych liczb jak tego nie widzisz) c) dzielisz licznik i mianownik przez x i granica to 7

Ola: ok dzieki, drugie i trzecie rozumiem, mógł byś mi wytłumaczyć pierwsze?

Ola: może ktoś wytłumaczyć pierwszy przykład?

Aga1: x⁴+3x²−4 musisz rozłożyć na czynniki np. wprowadzając pomocniczą zmienną x²=t, t≥0 t²+3t−4=t²−t+4t−4=t(t−1)+4(t−1)=(t−1)(t+4)=(x²−1)(x²+4)=(x−1)(x+1)(x²+4)

Krzysiek: licznik dzieli się przez mianownik (bez reszty) więc podziel wielomian przez wielomian, możesz np hornerem

Aga1: Inny sposób to Tabelką Hornera W(−1)=(−1)⁴+3(−1)²=4=0, z tego wynika,że −1 jest pierwiastkiem wielomianu x⁴+3x²−4, i ponadto ten wielomian dzieli się bez reszty przez (+1

Aga1: poprawka dzieli się przez x+1.

Aga1: tabelka 1 0 3 0 −4 −1 1 −1 4 −4 0 x⁴+3x²−4=(x+1)((x³−x²+4x−4)

Ola: dziekuje