Witam Mam problem z zadaniem dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości n makrela: Witam Mam problem z zadaniem dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości niemniejsze od 3 funkcja y=−2x²+x+3 Proszę o niepodawanie tylko wyniku lecz pokazanie jak to wyliczyliście . Pozdrawiam

Badoch: Dla mnie tak to ma wyglądać : 2x² + x +3 ≥3 2x² + x ≥0 x(2x+1)≥0 x1=0 x2=−1/2 rysujesz sobie parabole i wyczytujesz z niej wartosci czyli x∈(−∞,−1/2> u <0,∞)

Sabin: W zadaniu proszą Cię o to, by znaleźć takie x dla których y ≥ 3. No to rozwiązujesz: −2x² + x + 3 ≥ 3 przenosisz trójkę na lewo −2x² + x ≥ 0 i dalej wyliczasz x. Dasz radę?

makrela: no tego właśnie momentu nie potrafię wyliczyć

Sabin: Wyciągnij x przed nawias. Dostaniesz: x(−2x + 1) ≥ 0 Liczysz miejsca zerowe: x = 0 lub −2x + 1 = 0 ⇒ 2x = 1 ⇒ x = 1/2 Rysujesz oś, zaznaczasz miejsca zerowe, rysujesz parabolę i odczytujesz dla jakich iksów wykres paraboli leży nad osią bądź ją przecina.

Badoch: heh sorry nie zauwazylem minusa przed 2x²

makrela: czyli funkcja przyjmuje wartości niemniejsze od 3 dla x ∈<0 , 1/2> mam teraz tylko pytanie gdyby równanie było nie ≥ tylko samo większe wtedy przedział byłby nie domknięty lecz otwarty?

Sabin: Tak − jako odpowiedź do zadania i jako odpowiedź na pytanie

makrela: ok mam pytanie jeśli znak byłby ≥ w drugą stronę to rozwiązanie będzie takie samo ? treść dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze bądź równe ≤ od 3

Sabin: Nie. Wtedy rozwiązanie będzie tym drugim przedziałem, oczywiście z końcami bo jest ≤ a nie <.