logarytmy niekumata: Proszę o sprawdzenie zadań a) log_0,5(x²−3x+3)=0 log_0,5(x²−3x+3)=log_0,51 x²−3x+2=0 Delta wyszła mi 1,ale co dalej? b) log_0,5(2−x)=2 log_0,5(2−x)= log_0,50,25 2−x=0,25 x=1,75 c)2log₅x+(log₅x)²=0 log₅x=t t₁=−1,więc sprzeczne t₂=0,więc x=1 A tego nie umiem,może ktoś pomoże?

log2(x−1)
	=2
log2(x−3)

Sabin: a) Obliczasz pierwiastki, sprawdzasz czy należą do dziedziny i po sprawie. b) OK c) t₁ = −2 i czemu sprzeczne? Logarytmy mogą przyjmować wartość ujemną..., więc przelicz jeszcze raz i napisz, co wyjdzie. t₂ jest OK. d) zrób założenia do dziedziny, wymnóż z proporcji, a potem skorzystaj ze wzoru alog_bc = log_bc^a, by pozbyć się tej dwójki.

niekumata: Hej Sabin ..Miło znów Ciebie widzieć Co do zadania c−logarytmy wartość ujemną mogą przyjmować na poziomie studiów,a na poziomie liceum to już nie..tak nam dzisiaj pani profesor powiedziała Dzięki za podpowiedzi,jak rozwiążę ,to "wrzucę "do sprawdzenia.

Sabin: Domyślam się, że się nie zrozumieliśmy Ja nie mówiłem o ujemnych liczbach pod logarytmem (czyli tych "iksach") − bo to faktycznie program studiów. Ja mówiłem o wartościach. Zobacz:

	1
log2		= ?
	2

	1
Do jakiej potęgi trzeba podnieść 2, żeby dostać		? Do −1, prawda?
	2

	1
log2		= −1 − i takie wartości miałem na myśli, bo to jak najbardziej program
	2

liceum

niekumata: Tak,tak −strzeliłam gafę:( Więc jeszcze raz..c)log₅x=−1 ,więc x=1/5 x>o a)x₁=3−√1/2 x₂=3+√1/2 d)x−3>0,więc x>3 x−1>0,więc x>1 2log₂(x−3)=log₂(x−1) log₂(x−3)²=log₂(x−1) (x−3)²=(x−1) x²+6x+9=x−1 x²+5x+8=0 delta wychodzi−7,więc brak rozwiązań.. Teraz dobrze?

Sabin: Nie co do punktu a) to nie wiem, nie przeliczyłem, sprawdzę. w punkcie c) rozwiązaniami są t₁ = −2 a nie −1! i t₂ = 0 w punkcie d) pomyliłaś środkowy znak we wzorze skróconego mnożenia. Przelicz jeszcze raz proszę

Sabin: Dobra, ja niestety muszę zniknąć. Co do punktu a), to √1 = 1, więc wychodzą tam ładne liczby (2 i 1). Z resztą już pewnie sobie poradzisz

niekumata: No tak,zgadza się. Jeszcze raz dzięki za pomoc