ABCD: Dla jakiej wartości parametru m pole trójkąta ograniczonego prostymi 2x + 3y - 6 = 0 i x - y +m =0 i osią OX jest równe 1,8?

Sitta: Można to zrobić np tak: 1. Znajdujemy współrzędne wierzchołków trójkąta ABC. A (3, 0) - punkt przecięcia prostej 2x + 3y - 6 = 0 z osią OX B (-3m+6, -2m+6) punkt przecięcia prostych 2x + 3y - 6 = 0 i x - y +m =0 (rozwiązać układ równań złożony z tych "prostych") C( -m, 0) - punkt przecięcia prostej x - y +m =0 z osią OX. Mając dane współrzędne wierzchołków trójkąta wystarczy podstawić je do wzoru na obliczanie pola trójkąta metodą "wyznacznikową" i obliczyć m.

Sitta: Mała pomyłka: B ((-3m+6)/5; (2m+6)/5) wtedy P_Δ= 1/2* |-m((2m+6)/5)- 3((2m+6)/5)| =1,8 /*10 |-2m²-12m-18|=18 m=0