trapez ruda: pole trapezu rownoramiennego, ktory nie jet rownoleglobokiem, jest rowne 55√3 cm². ramie trapeu ma dl. 10 cm i tworzy z podstawa kat 30 stopni. oblicz dlugosci podstaw trapezu..

tim: Ja! Zrobię rysunek i tłumaczę.

tim: Mam pyt. Gimn czy liceum?

ruda: gimnazjum

tim: http://img2.vpx.pl/up/20090329/beztytulu45.jpg Mamy obrazek: Najpierw obliczamy h

	h
sin α =
	10

	1
sin 30 =
	2

h		1
	=
10		2

h = 5

	5
tg α =
	y

	√3
tg 30 =
	3

	√3
5y =
	3

y = 5√3

	(x+z) * h
Pole =		z (podstawa) = x + 2y
	2

	(x + x + 2y) * 5
55√3 =
	2

	(2x + 10√3) * 5
55√3 =
	2

110√3 = (2x + 10√3) * 5 22√3 = 2x + 10√3 12√3 = 2x x = 6√3 podstawa 1 = x + 2y podstawa 2 = x

tim: Jeżeli gimnazjum to zamiast sin, con, tg skorzystaj z zależności w trójkącie prostokątnym 30,60,90 −−> a, a√3, 2a [2 gim]

Pablo: to proste, kłania się trygonometria wyliczasz sinus 30 czyli 1/2=h/10 2h=10 /:2 h=5 Potem liczysz sobie x, x to jest odcinek na jaki dzieli wysokośc podstawę, chyba to widzisz, wysokość dzieli podstawę na krótszy i dłóżysz odcinek, krótszy to właśnie x, jeżeli poprowadzisz dwie wysokości naraz to będziesz miała podzielone na 2x i część podstawy a. A więc 5²+x²=10² x²=100 − 25 x²= 75 / √ x= 5√3 I teraz tak podstawa górna czyli b dzili podstawę wysokościami jak już powiedziałem czyli 2x= 10√3 czyli b= a − 10√3 podstawiasz to do wzoru na pole trapezu 55√3=(2a−10√3)/2 * 5 55√3= 5a − 50√3 a=21√3 Podstawiasz do b= a − 10√3 i ci wychodzi b= 11√3 Mam nadzieje że takie właśnie wyszły odpowiedzi

tim: Pablo, Sprawdź we wzorze czy wyjdzie

Pablo: kolego tim, jak obliczyłeś tg 30 to powinno było ci wyjść 15√3 / 3 co daje 5√3

tim: Wyszło mi y = 5√3 xD

tim: Sprowadź a i b i h do wzoru na pole

tim: Moje jest dobrze

Pablo: lols, czegoś nie wychodzi, może złe dane podane?

tim: Co widzisz źle u mnie

ruda: dzieki chlopaki

Pablo: masz dobrze, ja poprostu sobie skróciłem tą dwójkę w ułamku z 10a, a ty ją wymnożyłeś, czyli wszystko wporządku

tim: No właśnie