permutacje i wariacje bez powtórzeń Ania: witam mam taki problem, że jutro piszę kartkówkę z tematu który dziś braliśmy i nie do końca wszystko rozumiem. czy mógłby ktoś mi pomóc? mam takie zananie: z cyfr 0 1 2 3 4 5 można utworzyć różne cyfry sześciocyfrowe o niepowtarzających się cyfrach. ile z tych liczb ma cyfrę 3 lub 4 na miejscu jedności? i ja to zadanie rozwiazuję tak: 3 ( lub 4) 5m 5m 4m 3m 2m 1 m = 2*(5* 5!) = 1200 5m − 5 możliwości wyboru liczby a wynik ma być 192 .. mógłby mi ktoś to wytłumaczyć? proszę

Aga1: Z 3 na końcu xxxxx3 na pierwszym miejscu nie może być 0, ani trzy , więc mamy 4 możliwości wyboru, bo wybieramy jedną spośród cyfr 1,2,4,5, na drugie miejsce możemy wybierać z pozostałych (ale nie ma 3 i nie ma jeszcze jednej cyfry), więc mamy 4 możliwości na 3 miejsce już tylko 3, bo trzy zostały już wykorzystane. na 4 miejsce 2 możliwości i na piąte tylko 1 możliwość 1*2*3*4*4=96 I tyle samo jest liczb zakończonych 4 Razem 96+96=192.

notka: na miejscu jedności 3 lub 4, czyli 2 możliwości. Przyjmijmy, że jedności to 4, czyli na miejscu dziesiątek 0, 1, 2, 3, 5 − 5 mozliwości. Przyjmijmy, że dziesiątka to 5, to na miejscu setek może być tylko 0, 1, 2. A teraz dla odmiany na pierwszym miejscu postawimy 1 lub 2, bo nie istnieje liczba sześciocyfrowa zaczynająca się 0.itd. wynik 4*4*3*2*1*2= 192

Aga1: To Twoim sposobem 4m 4m 3m 2m 1m 1m 2* (4*4*3*2*1)=192.

Ania: chciałam tylko lekko nadmienić, że ktoś się poszywa pode mnie... Pozdrawiam.

Ania: aha i dziękuję za pomoc , już wszystko rozumiem.