granica ciągu edi:

	1+3+...+(2n−1)
lim
	2+4+...+2n

n−>∞ Znalazłem odpowiedź, że granica jest równa 1. Postanowiłem jednak zauważyć tutaj dwa ciągi arytmetyczne. Znalazłem dwa wzory na obliczanie sumy wyrazów ciągu arytmetycznego. Każdy z nich dawał mi wyniki, które jednak nie były takie same (wynik licznika był różnych od wyniku mianownika), stąd jak rozumuję granica nie wyjdzie 1, gdyż mianownik jest różny od licznika. W czym tkwi problem?

Tragos: a jaki wyszedł ci wynik licznika i mianownika?

edi: Z jednego wzoru: licznik: 2n²−n mianownik: 2n²+2n Z drugiego wzoru: licznik: 4n²−4n+1 mianownik: 4n²+2n

Tragos: 1 + 3 + ... + (2n−1) a₁ = 1 a n = 2n − 1

	1 + 2n − 1
Sn =		* n = n2
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2 + 4 + .. + 2n a₁ = 2 a_n = 2n

	2 + 2n
Sn =		* n = (1 + n) * n = n2 + n
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	n2		n2		1
lim		= lim		=		= 1
	n2 + n		1   n2(1 + )   n		1   1 +   n