Poprawność odczytania kylo1303: Pytanie odnośnie zapisu: Mam cos takiego: Funkcja f: <−3,3> → R spełnia następujące warunki: (dalej juz nie wazne) Czy z wytluszczonego fragmentu wiem ze D= <−3,3> , a ZW=R (dla kazdej wartosci x nalezacej do <−3,3> przyporzadkowujemy jakas liczbe rzeczywista)?

Artur z miasta Neptuna: niekoniecznie z tego zapisu wiesz, że D = <−3,3>, natomiast ZW ⊆ R

kylo1303: Wiem, ze ZW nie musi sie rownac R, ale nei wiedzialem jaki znaczek dac xD Dziekuja bardzo za pomoc.

Artur z miasta Neptuna: np. prawdą będzie zapis, że niech f:<−3;3> → R; gdzie f(x) = x+1 będzie funkcją ograniczoną

kylo1303: W sumie to jednak dam całe zadanie, sam dopiero zaczalem robic i bede kontynuowal ale moze okazac sie problematyczne: Funkcja f: <−3,3> → R spełnia następujące warunki: − jest parzysta − jeśli x∊<−1,0>, to f(x)>0 − jeśli x∊(1,3>, to f(x)<0 Rozwiąż nierownosc f(x²+1)>0 Funckja mogłaby byc parabola, ale nie moge nic takiego zakladac. Jednym ze sposob rozwiazania ktory przychodzi mi do glowy to rozwiazywanie tego w sposob graficzny. Drugi to cos takiego: x²≥0 x²+1≥1 Dla x>0 argumenty przyjmuja wartosci wieksze od 1, wiec zaliczaja sie do warunku 3, gdzie f(x)<0 Dla x=0 f(x²+1)=f(1)=f(−1)>0 Czyli rozwiazaniem jest x=0 Poprawnie?

Artur z miasta Neptuna: a gdzie masz ta funkcję podaną? bo ja tego nie widzę

kylo1303: No to co napisalem to jest cale polecenie.

Artur z miasta Neptuna: aaaa ... okey ... źle przeczytałem skoro funkcja jest parzysta to: jeżeli x∊<−1,0> to f> 0 ⇒ x∊<0,1> to f>0 jeżeli x∊(1,3> to f<0 ⇒ x∊<−3,−1) to f<0 więc masz, że f>0 dla x∊<−1,1> więc x²+1 ∊<−1,1> więc x²∊<−2,0> więc x = 0