Ekstrema i monotonicznosc funkcji Justyna: Ekstrema i monotonicznosc funkcji: f(x)= 1/x² +8x ? Wyliczam pochodna, korzystajac z wzoru na roznice szescianow zapisuje pochodna w postaci iloczynu. W tym miejscu przyrownuje pochodna do zera i... wychodzi mi jedno miejsce zerowe. Czy to znaczy, ze caly wykres bedzie nad osia X (nie liczac pkt x=1/2), co jest rownoznaczne, ze minimum i maxim lokalne nie istnieja? Prosze o pomoc!

Aga:

	1
Czy o taką funkcję chodzi1)f(x)=		?
	x2+8x

	1
2) Czy f(x)=		+8x?
	x2

Justyna: Aga, to wersja nr 2

Aga:

	−2
f'(x)=		+8
	x3

Aga: f^'(x)=0

	3√2		1
x=		tak Ci wyszło? (a skąd x=		?)
	2		2

Justyna: Kurcze, przepraszam bardzo! Zle spojrzalam na tresc zadania i przepisalam ( w dodatku z bledem!) zamiast wzory funkcji, wzor pochodnej. Od poczatku: ekstrema i monotonicznosc dla: f(x)= 1/x + 4 x² wowczas: f'(x)=(−1)/(x)² +8x i z tego, przyrownujac do zera mam: (2x−1)(4 x² + 2x + 1)= 0 z pierwszego nawiasu x₀=1/2, z drugiego −brak

Aga1:

Justyna: A dlaczego po lewej stronie od x=1/2 wystepuje minus? Myslalam, ze zarowno z tej jak i prawej strony beda plusy

Aga1: Możesz zawsze podstawić sobie liczbę z wybranego przedziału, a lepiej narysować wykres lub tzw."węża"