W ciągu geometrycznym (b_n) mamy dane b_1 b_3=15 i b_5=48. Wyznacz b_1 i q. Obl zaq1: W ciągu geometrycznym (b_n) mamy dane : b₁ + b₃ = 15 i b₅ = 48. Wyznacz b₁ i q. Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu. Z góry dziękuję za pomoc

Eta: Pomagam

Eta: b₁ +b₃ = 15 i b₅= 48 b₅= b₁*q⁴ = 48 => b₁=u{48}{q⁴ b₁( 1 +q²) = 15 ⁴⁸_q⁴(1 +q²) = 15 po przwkształceniu mamy: 15q⁴ − 48q² − 48=0 5q⁴ −16q² −16=0 postawiając za q² = t q⁴ = t² mamy równanie kwadratowe: 5t² − 16t −16=0 Δ= 576 √Δ= 24 t₁ = 4 t₂ = −⁴₅ to q² = 4 v q² = −⁴₅ −−− sprzeczność więc q= 2 v q= −2 to b₁ = 3 mamy zatem dwa takie ciągi: 3,6,12, 24, 48,......... 3, −6, 12,−24, 48,........ podstaw do wzoru na S₁₀ i oblicz te sumy w obydwu przypadkach!

zaq1: Dzięki wielkie