Prosze o pomoc JULIA: Kąt wpisany w koło ma miarę 45 stopni i jest oparty na łuku 3 π. oblicz pole wycinka koła wyznaczonego przez ten sam łuk.

JULIA: Od czego zacząc?

pigor: wychodzi mi 9(π+2) ... może być

JULIA: W odpowiedziach jest podany wynik 9π

JULIA: mi wychodzii 18 π, najpierw obliczyłam promien ze wzoru na długosc łuku, a potem podstawiłam do wzoru na pole wycinka

beti: skoro kąt wpisany ma 45^o, to kąt środkowy oparty na tym samym łuku ma 90^o. Czyli wycinek, którego pole masz obliczyć jest ćwiartką całego koła. Trzeba zatem obl. promień r tego koła. Skoro cały okrąg ma długość 2πr, a ten na którym oparty jest kąt środkowy : 3π i jest to ćwiartka koła, to :

	1
3π =		*2πr
	4

	1
obliczasz r , a potem pole wycinka np. z warunku: Pw =		*Pk
	4

JULIA: a ty jak liczyłes?

beti: zgadza się, wychodzi 9π

JULIA: a skad sie wzieła 1/4 we wzorze?Jak 45/360 to jedna osma

JULIA: Acha,juz rozumiem zapomniałam,ze trzeba obliczyc kąt środkowy Dziękuje bardzo

beti: kąt środkowy jest dwa razy większy niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku, więc ma 2*45^o = 90^o

beti:

	1
a jeżeli w wycinku koła kąt między promieniami ma 90o, to ten wycinek jest		całego koła
	4

pigor: ... a no tak, zatem : z tw. o kącie wpisanym i środkowym w koło , kąt środkowy jest 2 razy większy pd wpisanego opartego na tym samym łuku , więc tu kąt wycinka ma miarę 2 *45^o=90^o , fajnie bo wtedy ten wycinek oparty na łuku 3π jest ćwiartką długości kręgu o promieniu r=? , czyli

1
	* 2πr = 3π ⇒ 12r = 3 , stąd r = 6 , zatem
4

	1		1
Pw=		πr2=		* 36π =9π − szukane pole
	4		4

wycinka . ...

pigor: przepraszam, nie kręgu , tylko oczywiście okręgu (brzegu koła)

jsdfghm: .