Na kuli opisano stożek Mati: Na kuli opisano stożek, którego wysokość jest dwa razy dłuższa od średnicy tej kuli. Udowodnij ze pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli oraz ze objętość stożka jest dwa razy większa od objętości kuli. prosze o pomoc

Aga: H= ICDI=4R W trójkącie COE IOCI=3R, IOEI=R Z tw. Pitagorasa ICEI²=IOCI²−IOEI² ICEI=2√2R Znowu z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie BCD mamy (ICEI+r)²=r²+H² Po podstawieniu i obliczeniu r=√2R l=IBCI=3√2R Podstaw do wzorów i porównaj.

tyu: cześć wszystkim czy ktoś mógłby mi sprawdzić dokończenie tego zadania, bo gdzieś robię błąd P_kuli = 4π*r²=4π*(√2R)²=4π*2R²=8πR² P_stożka = πr(r+l)=π*√2R*(√2R+3√2R)=π*√2R*(4√2R)=8πR² no a pole powierzchni całkowitej stożka ma być dwa razy większe od pola powierzchni kuli

	4		4		4
Vkuli =		π*r3=		π*(√2R)3=		π*2√2R3=
	3		3		3

8√2*π*R3
3

	1		1
Vstożka =		π*r2*h=		π*(√2R)2 * 4R =
	3		3

	1		1		π* 8R3
=		*π* 2R2 * 4R=		π* 8R3 =
	3		3		3

a objętość stożka ma być dwa razy większa od objętości kuli czyli znów źle. Chodzi mi tylko w wskazanie mojego błędu

tyu: pomógłby ktoś

Mila: 1) P_k=4πR²

	4
2) Vk=		πR3
	3