dla jakich wartości parametru p równanie (p-2)*9^x+(p+1)*3^x-p=0 matix: dla jakich wartości parametru p równanie (p−2)*9^x+(p+1)*3^x−p=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?

Tragos: użyj zmiennej pomocniczej, t = 3^x, t > 0

Bizon: 3^x=t ... założenie dla t ? (p−2)t²+(p+1)t−p=0 skoro dwa różne pierwiastki .... to Δ ?

aqlec: Dziękuję!

Basiek: Δ>0 (p+1)²+ 4p(p−2)>0 powinno wyjść całkiem przyzwoicie

matix: Aha i potem już normalnie z założeń, Dzięki!

Tragos: założenia oprócz Δ > 0, to a ≠ 0 (nie może być liniowa, ona ma tylko jeden pierwiastek, a my chcemy dwa) oraz żeby równanie wykładnicze miało rozwiązanie: { t₁ > 0 { t₂ > 0 to sprowadzamy do wzorów Viete'a { t₁*t₂ > 0 { t₁ + t₂ > 0 Zatem ostateczne założenia wyglądają tak: { a ≠ 0 { Δ > 0 { t₁*t₂ > 0 { t₁ + t₂ > 0

Basiek: Po co wprowadzać założenia dla t?

matix: Okey, to już wszytsko wiem!

Basiek: Chociaż przepraszam, racja, bez tego się niestety nie obejdzie.

Basiek: i jeszcze chyba założenie dla b≠0, bo inaczej f. będzie stała. (?)

Paweł: stała to by była dla a i b = 0