Ekstremum Nikt_ważny: Mam taką funkcję: y=xlnx i mam obliczyć ekstremum. I licze pochodną i wychodzi mi ekstremum y(e⁻¹)=−e⁻¹ ale nie potrafię stwierdzić czy to minumum czy maksimum. Może mi ktoś pomóc

Basia:

	1
f'(x) = (x)'*lnx + x*(lnx)' = 1*lnx + x*		= lnx + 1 = 1 + lnx
	x

f'(x) = 0 ⇔ 1 + lnx = 0 ⇔ lnx = −1 ⇔ x = e⁻¹ jest ok. f'(x) < 0 ⇔ 1 + lnx < 0 ⇔ lnx < −1 ⇔ x < e⁻¹ f'(x) > 0 ⇔ x > e⁻¹ bo logarytm naturalny jest funkcją rosnącą x∈(0; e⁻¹) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f(x) maleje x∈(e⁻¹;+∞) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f(x) rośnie czyli w punkcie x₀=e⁻¹ f osiąga minimum

Nikt_ważny: Dziękuję.

Nikt_ważny: A np. taka funkcja: y=x−√x ekstemum wychodzi −1/4 dla 1/4 i to min czy max?