123 Igor:

(x+y)2
	−1
(x−y)2

da to się jeszcze jakoś uprościć ?

Basiek:

(x+y)2−(x−y)2
	= ...
(x−y)2

u góry ze wzorów skróconego mnożenia

Igor: no w sumie tak

Basiek: No w sumie... licz

Igor:

	2
a z tym		=1+sinx polecenie rozwiąż równanie
	sinx

mnożę przez sinx dostaje 1=sinx+sinx² mogę zrobić tak że wyciągnę przed nawias ale co to mi to da ?

Igor: tam jest dwa mogę też z jedynki ale też pytanie po co ?

Igor: albo podstawić zmienną t ?

Basiek: Podstaw zmienną t, gdzie t∊<−1,1> ?

Igor: czyli wychodzi mi delta a potem dwa rozwiązania t₁ = 2 i t₂ = −1 t₁ wykluczam i zostaje mi t₂ tak ?

Basiek: Jeśli dobrze policzyłeś to tak. Teraz rozwiąż sinx= −1

Igor: to jest x=3/4π +2kπ gdzie k ∊ Z ?

Igor: czy jak się inaczej określa całkowite niż c ?

Igor: a jak narysować wykres takiej funkcji y=x+|x|+1 ?

Basiek: Z lub C, to nie jest istotne. Nienawidzę trygonometrii Ale po 1wsze− czy nie powinno tu być 2 serii rozwiązań? po 2gie− sinx=−1 dla x=π/2+2kπ i....

Basiek: Przy tej funkcji rozpatrujesz przedziały dla x<0 i dla x≥0....

Igor: no jak / jak sinx=−1 to x=3/2 π +2kπ i −π/2+2kπ

Igor: a mogę zrobić coś takiego jak mam porównać 2 liczby to jak mam x pod pierwiastkiem i z drugiej strony y pod pierwiastkiem to czy mogę zdjąć z obydwóch pierwiastek ?

Igor: i jeszcze jak mam jakąś funkcje f(x) i g(x) to jak mam podać wzór funkcji f(g(x)) to po prostu wpisuje w funkcji f(x) wszędzie tam gdzie jest x g(x)

Basiek: Nie zauważylam minusa na kalkulatorze... tu masz rację Może po prostu spotęguj te liczby? Oo

Igor: no ale tak nie wypada

Basiek: np f(x)= x+2 g(x)= 2x+5 f(g(x))= x(2x+5)+2= ....

Basiek: Co CI znów nie wypada? Obie strony dodatnie? Można potęgować...

Igor: dobra nie ważne wydaje mi się że mogę tak zrobić jak mam coś takiego 7*2^x<4^x−8 to 7*2^x<2²x−8 i nie wiem co z tą ósemką zrobić

Igor: no że brzydko tak

Basiek: 7*2^x<2^2x−8 i 2^x=t....

Igor: ok a coś takiego dobrze rozumiem |x−2|= x² + x to daje nam x−2=−x² − x i x−2 = x²+x

Basiek: LUB i będzie dobrze.

Igor: lub ok dzięki wielkie

Basiek: To wszystko? Reasumując− wszystko powyższe napisała nierozgarnięta licealistka ze słabą 4 z matematyki. Swoje odpowiedzi musisz jeszcze gruntownie przemyśleć Pozdrawiam.

coped-zadania: (x+y)²/(x−y)²−1 (4 x y)/(x−y)² (4 x²)/(y−x)²+(4 x)/(y−x) −1+(x+y)²/(x−y)² = −1+((x+y) (x+y))/((x−y) (x−y)) = −1+(x (x+y)+y (x+y))/((x−y) (x−y)) = −1+(x (x+y)+y (x+y))/((x−y) (x−y)) = −1+(x (x+y)+y (x+y))/(x (x−y)−y (x−y)) = −1+(x x+x y+y x+y y)/(x x+x (−1) y−(y x+y (−1) y)) = −1+(x x+x y+x y+y y)/(x x−x y−(x y−y y)) = −1+(x x+2 x y+y y)/(x x−x y−(x y−y y)) = −1+(x x+2 x y+y y)/(x x−x y−x y−−y y) = −1+(x x+2 x y+y y)/(x x−x y−x y−−y y) = −1+(x x+2 x y+y y)/(x x+2 (−1) x y−−y y) = −1+(x x+2 x y+y y)/(x x−2 x y−−y y) = −1+(x²+2 x y+y²)/(x²−2 x y+y⁽1+1)) = −1+(x²+2 x y+y²)/(x²−2 x y+y⁽1+1)) = −1+(x²+2 x y+y²)/(x²−2 x y+y²) x = 0, y ≠ 0 y = 0, x ≠ 0

pigor: ... do Igor−a no i ... dorzuć jeszcze koniecznie warunek : i (koniunkcję) taki : x²+x ≥ 0 ⇔ x(x+1) ≥ 0 , bo aby taka równość miała sens prawa strona twojej nierówności − − z definicji modułu − musi być nieujemna