Analizka :) Godzio: Proszę, żeby osoby nie związane z tematem nie pisały tu Zad. 1 Udowodnić, że

	1
a0∫x3f(x2)dx =		0a2∫xf(x)dx (a > 0)
	2

Zad. 2 Niech f będzie funkcją ciągłą i okresową (o okresie T) na R. Pokazać, że wtedy ^{a + T}_a∫f(x)dx = ₀^T∫f(x)dx Zad. 3 Niech f: [−a,a] → R będzie funkcją ciągłą. Obliczyć całkę _−a^a∫(f(x) − f(−x))dx

Godzio: Prosiłem, żeby osoby niezwiązane z tematem nic nie pisały, takie posty będą usuwane

AC: Zad1 Robisz podstawienie

	1
u=x2 ⇒ dx=		du
	2x

	x3		1
∫0ax3f(x2)dx=∫0a2		f(u)du =		∫0a2 uf(u)du
	2x		2

cbdu

AC: Zad2 Jak zrobisz podstawienie x =u − a ∫_a^a+T f(x)dx =∫₀^T f(u+a)du Jak widzisz wychodzi trochę inaczej jest + a, chyba masz błąd.

AC: Tam podstawienie miało być x = u + a

AC: Zad 3 wynik = 0

AC: ∫_−a^af(x)dx − ∫_−a^af(−x)dx= podstawienie u=−x ∫_−a^af(x)dx − ∫_a^−af(u)(−du) = ∫_−a^af(x)dx − ∫_−a^af(x)dx = 0

coped-zadania: No, a gzie Basiek?

Godzio: W zad. 2 jest wszystko ok

AC: W drugim mi wychodzi: ∫_a^a+Tf(x)dx =∫₀^Tf(x+a)dx

Godzio: Mogę napisać rozwiązanie, chcesz ?

AC: Chcę