Dziedzina Robi: Wyznacz dziedzinę funkcji : log( 25 + 16x² )

Mat: 25+16x²>0

krystek: D=R

Robi: sorki pomyłka powinno być : logx(25+16x²) , ten x przy log cos zmienia ?

baklazan: tak x≠1 i x>0

Paweł: tak dodatkowo x > 0 i i x ≠ 1 czyli odp. jest x∊ (0, ∞) \ {1}

Robi: a w przykładzie ze zmienionym znakiem tzn. logx(25−16x²) trzeba tak to wyliczyc ? : logx(25−16x²) = x(5−4x)(5+4x) x>0 ; x≠1 x=−⁵₄ u x=⁵₄ D=(−⁵₄ ; ⁵₄)

Tragos: o takie coś chodzi? x jest w podstawie logarytmu czy w liczbie logarytmowanej? log_x(25 − 16x²)

Robi: w podstawie logarytmu, przepraszam za blad

Paweł: w tym nawiasie (25 − 16x²) dziedziną nie jest to co napisałeś tylko D = R \ {−⁵₄, ⁵₄} Ponadto musisz znowu uwzględnić sam x w podstawie czyli drugą dziedzinę D = (0, ∞) \ {1} Na koniec bierzesz część wspólną z: D = R \ {−⁵₄, ⁵₄} ∩ D = (0, ∞) \ {1} czyli odp to D = (0, 1) ∪ (1, ⁵₄) ∪ (⁵₄, ∞) czy też D = (0, ∞) \ {1, ⁵₄}

krystek: x>0 i x≠1 i 25−16x²>0

Paweł: chwilka mój błąd...

Paweł: w tym nawiasie jest D = (−∞, −⁵₄) ∪ (⁵₄, ∞) w podstawie D = (0, ∞) \ {1} więc część wspólna z tego to jest (0, ∞) \ {1, ⁵₄} tak ja wcześniej pisałem

Robi: Dziękuję za wytłumaczenie , a jezeli x był w liczbie logarytmowanej a nie w podstawie logarytmu, to jaka byłaby dziedzina ?

krystek: D=R

Paweł: miałbyś wtedy nierówność wielomianową −16x(x + ⁵₄)(x − ⁵₄) > 0 a jego wynik to (−∞, −⁵₄) ∪ (0, ⁵₄) więc po uwzględnieniu dziedziny logarytmu samo (0, ⁵₄)

krystek:

	5
D=(0,		)/ {1}
	4

@Paweł pomyśl

Paweł: no tak, to było tak na szybkiego... ty tez jakąś bzdurę napisałeś wcześniej

krystek: @Paweł żle wyznaczyłe pierwszą dziedzinę ,gdy x w podstawie. Mój wpis D=R miał być dla zapisu zad na początku.

krystek:

	5
@Paweł żle wyznaczyłe pierwszą dziedzinę ,gdy x w podstawie. D=(0,		)/{1}
	4

Mój wpis D=R miał być dla zapisu zad na początku.

Paweł: powinna być (⁵₄, ∞) ostatecznie

krystek: Coś internet działa powoli. Jaka bzdura wpisana została przeze mnie?

Paweł: to jest ostateczne rozwiązanie do log_x(25 − 16x²) po błędach jakie zobaczyliśmy, sry..

Paweł: powiedz przynajmniej czy to rozumiesz, czy za bardzo już nagmatwane?

Robi: pogubiłem się Dziedzina: log_x(25 − 16x²) to (⁵₄, ∞) ? logx(25−16x²) to (0;⁵₄ ) ? Tak ?

Paweł: TAK

Paweł: znaczy nie pierwsze ok a drugie (0, ⁵₄) \ {1}

krystek: Nie

Paweł: Czemu nie, jak tak

krystek: I x>0 i x≠1 i 25−16x²>0 II x(25−16x²)>0 Rozwiązać należy i zobaczyć !

Paweł: dobrze są rozwiązane oba już

Paweł: aa juz widzę bła ok sory krystek

Paweł: tak jak Robi ma napisane jest już dobrze

Robi: Dzięki wielkie za pomoc

krystek: @Robi

	5
dla logx(25−16x2 ) D=(0,		)/{1}
	4

dla log(x(25−16x²)) D=(−∞,⁻⁵₄) U (0,⁵₄)

Magda: logx(25−16x2)

krystek: 25−16x²>0 i x>0 ix≠1 jeżeli x jest w podstawie. jeżeli podstawa 10 to x(25−16x²)>0