Ciąg geometryczny monika: Pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n) jest równy 1, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa 2. Wyznacz jego drugi wyraz i oblicz sumę wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych.

marek: Przychodzi nieskończona ilość matematyków do baru. Pierwszy podchodzi do lady i prosi 1 piwo. Podchodzi drugi i prosi połowę tego co poprzedni. Podchodzi 3,4 i każdy chce połowę tego co poprzedni. Na to barman: − wszyscy jesteście po*ebani. I nalał im 2 piwa Sory tak mi się przypomniało ze wzoru na sumę nieskończonego ciągu geom wyznaczasz q:

	1
2=
	1−q

W sumie wyrazów nieparzystych musisz wykorzystać zamiast q² (co drugi wyraz) zamiast q.

monika: nom dobre heh dobra ok q policzyłam, ale jaki wzór na tą sumę

Artur z miasta Neptun:

	a1
Sn =		; gdy |q|<1
	1−q

marek:

	a1
Sn=
	1−q

Możesz do tego wzoru dotrzeć obliczając granicę n→∞ ze wzoru na sumę n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego, przy założeniu, że |q|<1.

Artur z miasta Neptun:

	a1
natomiast suma nieparzystych to po prostu Sn =		... ponieważ bierzesz co drugi
	1−q2

wyraz ciągu, począwszy od a₁

monika: yhym dzieki spróbuje tak jak mówisz

monika: a mógłbyś zerknąć jeszcze na to zadanie? https://matematykaszkolna.pl/forum/123391.html