Witam wszystkich 
Uczę się właśnie do sprawdzianu z fukcji kwadratowej i mam problem z 5 zadaniami. Generalnie
wiem o co w nich chodzi, lecz wynik nie wychodzi taki jak w odpowiedzi. Byłabym wdzięczna,
gdyby ktoś mógłby na to zerknąć i mi wytłumaczyć.
Zad.1
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji kwadratowej f(x)=−2(x−3)(x+2) względem osy
OY. Zatem funkcję g opisuje wzór:
Tak, więc symetria funkcji f(x) względem osi OY to f(−x), czyli wykres powinien wyglądać tak −
g(x)=−2(−x−3)(−x+2). Wiem, że jest to źle, bo odpowiedź powinna wyglądać tak:
g(x)=2(x+3)(2−x).
Zad.2
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f(x)=x2+ax+b jest liczba 3 i odcięta wierzchołka
paraboli jest równa 1. Zatem wzór funkcji f w postaci iloczynowej ma postać:
Skoro p to w1, czyli równe 1 i siłą rzeczy w2 to 3 to wzór f(x)=(x−1)(x−3), a dobra odpowiedź
to f(x)= (x+1)(x−3)
Zad.3
Wykres jednomianu kwadratowego f(x)=2x2 przesunięto równolegle wzdłuż osi OX o 1 w kierunku
ujemnym i wzdłuż osi OY o 4 w kierunku dodatnim. Otrzymano wykres funkcji g. Zapisz jej wzór.
Mi wyszło g(x)=2(x+1)2+4, a ma wyjść g(x)=(√2x+√2)2+4.
Zad.4
Iloczyn pierwiastków równania (x−3)(x+4)=(x−3)(2x−10) jest równy:
Ja zrobiła tak:
x1=3
x2=−4
x3=3
x4=5
Wszystko pomnożyłam i wyszedł mi wynik −180, a ma wyjść 42.
Zad.5
Przedział (−∞, 1> jest zbiorem rozwiązań równości x(x−1)≥x2−1.
Z obliczeń wyszło mi, że:
x2−x−x2+1≥0
−x+1≥0
x≤1
Bardzo proszę i pokazanie mi w czym popełniam błąd w tych zadaniach i wytłumaczenie mi ich.
Będę bardzo wdzięczna.
Pozdrawiam serdecznie
Kamila
| x1+x2 | 3+x2 | |||
= 1 ⇒ | = 1 ⇒ 3+x2 = 2 ⇒ x2 = −1 | |||
| 2 | 2 |
| x1+x2 | |
=p | |
| 2 |