pytanie Arek: Witam, Chciałbym się dowiedzieć jak się liczy ścisłą wklęsłość/wypukłość f−cji. Wiem, że licząc wklęsłość/wypukłość przyrównuje pochodną drugiego stopnia do 0 ale nie wiem jak policzyć ścisłe.

Artur z miasta Neptun: Niech funkcja będzie różniczkowalna na przedziale (a,b). Mówimy, że funkcja jest wklęsła (wypukła) w przedziale (a,b), gdy f''(x) <0 (f''(x)>0) w przedziale (a,b)

Artur z miasta Neptun: to możesz traktować jako definicję

Marek: napisałem, że wiem kiedy jest wklęsła i wypukła. Chodzi mi o ściśle wklęsłą i ściśle wypukłą.

Marek: Nikt nie wie?

Artur z miasta Neptun: mogę Ci podać ogólną definicję "ścisłej" wklęsłości/wypukłości, jednak to co napisałem jest wystarczające dla "ścisłej" wklęsłości/wypukłości

Artur z miasta Neptun: ogólny warunek na ścisłą wypukłość wygląda następująco: ∀_x,y∊(a,b)x<y ∀_t∊(0,1) f((1−t)x−ty)<(1−t)f(x)−tf(y)

Marek: dzięki wielkie