Jaką całkę wyznaczyć z tego pola: Marcin: P: {(x,y) należy do R²: 1 ≤ x ≤ e i ¹_x ≤ y ≤ x} Przy obliczaniu pola tego obszaru, jaką należy wyznaczyć całkę? oznaczoną od 1 do e [x + ¹_x − (1+e)]dx ?

Jack: ∫^e₁ (∫^1/x_x dy )dx http://pl.wikipedia.org/wiki/Całka_podwójna

Marcin: Poważnie? Rzeczywiście są dwie zmienny ale w moim programie nie ma całek podwójnych, może się da to bez podwójnych policzyć?

Jack: da się... po prostu trzeba zrobić całkę z funkcji y(x)... Łatwo znajdziesz coś takiego w google, wikipedii (dopóki jej nie zamknęli) i innych takich. Albo poczekaj aż ktoś Ci to rozpisze.

pigor: funkcja podcałkowa f(x)=x−¹_x w przedziale <1;e> , zatem pole P = e−¹_e − (1−1)=e−¹_e − 0 = e−¹_e ≈ 2,3504 − szukane pole obszaru między prostą y=x i hiperbolą y=¹_x przecinającymi się w pkt.(1,1) , oraz prostą x=e