Z góry dziękuję za pomoc ; ) Irek:

	2
W dziesięciowyrazowym ciągu geometrycznym (an) iloraz q jest równy		i wyraz pierwszy
	3

	2
jest równy		. Czy suma wyrazów o numerach parzystych jest większa od sumy wyrazów o
	3

numerach nieparzystych? Odpowiedź uzasadnij.

beti:

	2		4
wyrazy nieparz.: a1, a3, a5,a7,a9 → a1=		i q=		, więc Sn =
	3		9

	2		4   1−( )5   9		6		4
		*		= ...=		*(1−(		)5)
	3		4   1−   9		5		9

	4		4
wyrazy parzyste: a2,a4,a6,a8,a10 → a2=		i q=		, więc Sp =
	9		9

	4		4   1−( )5   9		4		4
		*		=...=		*(1−(		)5)
	9		4   1−   9		5		9

czyli widac, że S_p nie jest większa od S_n

Eta: S_p= a₁*q+a₁*q³+a₁*q⁵+a₁*q⁷+a₁*q⁹ = a₁*q(1+q²+q⁴+q⁶+q⁸) S_np= a₁+a₁*q²+a₁*q⁴+a₁*q⁶+a₁*q⁸ = a₁(1+q²+q⁴+q⁶+q⁸) S_p > S_np 0 q razy

beti:

	2		2
Eta jesteś pewna? w zad. dane jest a1=		i q=
	3		3

wówczas (wg Twojego zapisu) byłoby:

2		2		2
	*		>		−− pomijając sumy w nawiasach
3		3		3

4		2
	>
9		3

	4		6
czyli		>
	9		9

Eta: Błędnie napisałam zwrot nierówności ( bo g€(0,1) S_p < S_np o q razy

Eta: Teraz ok?

beti:

Jack: q* a₁*B=S_p ? S_np=a₁*B q ? 1 2/3<1 więc S_p<S_np Eta, napisała ok − q krotnie większy, czyli skoro q<1 to de facto S_p jest mniejszy

Eta:

Jack: zobacz, Eta, bronię Cię

Eta: Miałam Ci wysłać za to ( no ale wiem,że masz uczulenie

Jack: I tak jestem Ci wdzięczny (za pamięć, wyraz wdzięczności i wolę nieotrucia mnie)

Eta: