Funkcja f(x)=log2(x+5) Miejsce zerowe i ciągłość Funkcjanusz: Witam mam takie pytanie odnośnie zadania. Mam ustalić czy funkcja jest ciągła, jeżeli tak to dlaczego.. no i miejsce zerowe f(x)=loga₂(x+5) Miejsce zerowe wychodzi mi x=−5, jednak w kluczu zapisane jest że −5 to nie jest miejsce zerowe. Dziękuję z góry bardzo za odpowiedzi

Tomek.Noah: no bo nie jest miejsce zerowe otrzymasz w ten sposob: log₂(x+5)=0 x+5=1 x=−4 po uwzglednieniu dziedziny (x∊(5,∞)) miejscem zerwoym jest punkt (−4,0)

Tomek.Noah: tam w dziedzinie ma byc −5 nie 5

Funkcjanusz: Racja dzięki, a jeśli chodzi o ciągłość?

Tomek.Noah: miales granice?

Funkcjanusz: co nie co miałem

Tomek.Noah: no to z takiego pewnego def a mianowcie Heinego mozna psrawdzic czy funkcja jest ciagla http://www.math.edu.pl/ciaglosc-funkcji nie jest trudne wezmy taki argument np x_n nalezacy do dziedziny lim_x→xn(log(x+5))=log₂(x_n+5) f(x_n)=log₂(x_n+5) wiec widac ze jest to samo a wiec jest ciagla To chyba cos takeigo bedzie

Godzio: Wypadałoby pokazać, że logarytm sam w sobie jest ciągły (przynajmniej u mnie )

Tomek.Noah: Ja jestem juz tak do tylu z matma ze.... Nie bede rozpisywal sie w zadaniach