Pochodne latwizna Pochodnia: oblicz pochodną: f(x)=5x⁴−3*2^x−2tgx+3π Na tym przykladzie moze ktos rozwiazać żebym skapczył o co chodzi kolejne f(x)=x²*logx

	−2x7
f(x)=
	5−x2

Pochodnia: Potrafi ktos to rozwalic?

Studentka Ania: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html − masz tam wszystko czego potrzebujesz. Nie masz żadnych pochodnych złożonych. To działania na podanych wzorach. Do roboty !

Aga: ta ostatnia mi wyszła w liczniku 20x⁸−70x³ w mianowniku 25x⁴

Aga: Przepraszam, żle. Myślałam, ze funkcji wyjściowej jest 5x² Pochodna powinna być: w liczniku: −4x⁸+14x³−70x a mianowniiku (5−x²)²

Pochodnia: Wg tego co mi podalas w pierwszym wyszlo mi cos tkaiego. 20x³−6ln*2^x−2+2tg²x Tylko nie wiem czy cos takiego moze zostac ?

Artur z miasta Neptun: yyy nie. pochodna wychodzi:

	2
f' = 20x3 − ln(8)*2x −
	cos2x

Pochodnia: mozesz to rozpisac ? bylbym wdzieczny

Pochodnia: nie wiem skad wziales to 8

Pochodnia:

	2
bo mi wychodzi − 20x3− ln(6)*2x −
	cos2x

Artur z miasta Neptun: (3*2^x)' = 3*(2^x)' = 3*ln(2)*2^x = ln (2³)*2^x = ln (8)*2^x

Artur z miasta Neptun: a jak się mnoży logarytm przez stałą

Pochodnia: Artur mozesz jeszcze te 2 powyższe pochodne zrobić ? rozpisac chodzi o to zebym zalapal o co tu chodzi bo z gory przyjalem ze to ciezkie jak cholera i nie dam rady musze to nastawienie zmienic i sie za to zabrac

Artur z miasta Neptun: f(x)=x²*logx ... rozumiem że to jest log x (logarytm 10) a nie ln x (logarytm naturalny)

	1		1
f' = 2x*log x + x2*(		) −−−− ponieważ (logax)' =
	x* ln x		a*ln a

Artur z miasta Neptun:

	−2x7
f(x) =
	5−x2

	−2*7*x6*(5−x2) − (−2x7)*(−2x)
f' =
	(5−x2)2

Artur z miasta Neptun: sorki ... błąd w 1 pochodnej ... w ułamku powinno być x*ln 10

Pochodnia: Kolejne pochodne:

	4x5−2
y=		jak radzic sobie z tymi pierwiastkami
	√2+√3

Artur z miasta Neptun: w mianowniku nie ma nigdzie "x" ? Jak nie to traktuję to jako stałą

	1		1		1
y' = (		*(4x5−2))' =		*(4x5 −2)' =		*20x4
	√2+√3		√2+√3		√2+√3

Pochodnia: chodzi o to żeby dążyć do uproszczenia wyrażen gdzie nie wystepuje x , bo one nam tu do niczego nie sa poatrzebne ? Łapie po malu

Pochodnia: nie sa potrzebne tj. nie wpylwaja na sprawdzenie pochodnych, sa stale .

Pochodnia: ?

Artur z miasta Neptun: inaczej ... stała mnożona prze 'coś zależnego od x' "wypada" przed pochodną (tak jak np. 2x−4 = 2(x−2))

jane: jak masz np. 4x³ + 6x² + 2 = 3 * 4x² + 2 * 6x 2 nie piszemy bo tam nie było x to robisz tak że tą liczbę która jest potęgą x wpisujesz przed to wyrażenie a od potęgi x odejmujesz 1, dlatego jak było 4x do 3 to piszesz 3 razy 4x do 3−1 czyli 3 razy 4x do 2 co daje nam 12x do drugiej ; )