Badanie zbieżnosci całki bigmic: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak zbadać zbieżność następujących całek: ∫sinx/(x+x²)dx ∫x⁶/(x² +1)⁴

bigmic: zapomniałem dodać, w obu przypadkach x od 0 do +∞

jasko: x*sinx

AC: dla x∊[0;1]

	sinx		x
0≤ f(x) ≤		≤		= 1 ⇒ 0 ≤ ∫01f(x)dx ≤ 1
	x		x

dla x∊[1;∞)

	1		1
0≤ f(x) ≤		⇒ 0 ≤ ∫1∞f(x)dx ≤ ∫1∞		dx = 1
	x2		x2

stąd na całym przedziale: 0 ≤ ∫₀^∞f(x)dx ≤ 2 czyli całka jest zbieżna.