rownanie trygonometryczne hashiri: Witam, Rozwiaz rownanie:

	π
2cos(		− x) = −√2
	4

Kejt:

	π
2cos(		− x ) = −√2
	4

	π		√2
cos(		− x ) = −
	4		2

π		π
	− x = −		+2kπ
4		4

	−2π
−x=		+2kπ
	4

	π
x=		− 2kπ
	2

ale nie jestem pewna..lepiej żeby ktoś to potwierdził..

beti: cos jest funkcją parzystą, więc raczej będzie tak:

	π		√2
cos(		−x) = −
	4		2

π		3
	−x =		π + 2kπ
4		4

x=...

Kejt: fakt..

hashiri: Ja mam takie odpowiedzi :

	π
x = −		+ 2kπ lub x = −π − 2kπ
	2

Czy te odpowiedzi sa dobre ?

pigor: moim zdaniem wyniki powinieneś uzyskać takie : x= −^π₂+2kπ lub x=−π+2kπ (podstaw sobie i sprawdź np. dla k=0, ±1, ...)

beti: Fakt, przecież w grę wchodzi II i III ćw. Sorry, mój błąd powinno być:

π		3		π		5
	−x =		π lub		−x =		π
4		4		4		4

beti: czyli ostatecznie będzie tak jak mówi pigor

pigor: hashiri masz dobrze , a ten minus przy 2kπ możesz śmiało zamienić na +

Aga: Na pewno są dwie serie rozwiązań

π		π
	−x=x0+2kπ lub		−x=−x0+2kπ
4		4

	3
gdzie x0=		π
	4

hashiri: Ok wielkie dzięki koledzy

hashiri: i koleżanki

hashiri: Mam jeszcze takie zadanie z trygonometrii : Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = sinx + √3cosx Proszę o szybką pomoc

Artur z miasta Neptun: no to masz rozwiązać de facto:

	sinx
sinx = −√3cos x −>dla cosx ≠0 (a i tak nie może być = 0)		= −√3 ⇔ tg x = −√3
	cosx

...

Artur z miasta Neptun: chwila chwila ... sorki zbiór wartości −> czyli jakie 'y−ki' mogą być

hashiri: no tak, jakie Y−ki ?

hashiri:

Artur z miasta Neptun: na poziomie gimnazium/liceum nie wiem jak Ci pomóc ... bo bym to wyznaczył po prostu z pochodnej

hashiri: Wie, ktoś może jak to rozwiązać ?

ZKS: Które?

hashiri: post z 24 sty 11:29

ZKS:

	1		√3
sin(x) + √3cos(x) = 2(sin(x) *		+		* cosx) =
	2		2

	π		π		π
= 2(sin(x)cos		+ sin		cos(x)) = 2sin(x +		)
	6		6		6

Korzystałem z sinαcosβ + sinβcosα = sin(α + β) Wyciągnij wnioski jaki jest ZW.