równanie gość:

2
	+6x+9≥0
x2

tomek: 2/x² + 6x + 9 ≥ 0 // : x² 2 + 6x³ + 9x² ≥0 x(6x² + 9x + 2 ) ≥ 0 teraz wystarczy rozwiązac graficznie

tomek: najpierw trzeba wyliczyć delte , x₁ , x₂ a potem graficznie

beti: tomek, a jak z wyrazu 2 wyciągnąłeś x przed nawias?

tomek: łoooo ! I źle

gość: pomoże ktoś?

ICSP: na pewno dobrze przepisałeś? Dokładnie taka jest teść zadania?

gość: tak

ICSP: to zajmie jakieś 20 min jak nie więcej.

gość: jeśli możesz to pomóż

ICSP: Pewnie źle przepisałeś.

2
	+ 6x + 9 ≥ 0
x2

najpierw jak to się zazwyczaj robi rozwiązanie równania :

2
	+ 6x + 9 = 0 D: x∊ R\{0}
x2

przemnażam przez x² 6x³ + 9x² + 2 = 0

	9		1
x = y −		= y −
	18		2

	1		1
6(y −		)3 + 9(y −		)2 + 2 = 0
	2		2

po wykonaniu wszystkich działań :

	9		7
6y3 −		y +		= 0
	2		2

a to jest z kolei równe

	3		7
y3 −		y +
	4		12

Δ > 0 więc równanie będzie posiadało jeden pierwiastek rzeczywisty. y = u+v wtedy

	7
u3 + v3 = −
	12

	1
u3 * v3 =
	64

tworzymy równanie kwadratowe :

	7		1
z2 +		z +
	12		64

	49		1		49 − 9		40
Δ =		−		=		=		jaka ładna
	144		16		144		144

	2√10
√Δ =
	12

	1		7±2√10
z = −		*
	8		3

	1
y = 3√z1 + 3√z2 = −		(3√7+2√103 + 3√7−2√103)
	2

	1		1
wiec x = −		(3√7+2√103 + 3√7−2√103) −
	2		2

"Widać" że x < 0 więc :

2		1		1
	+ 6x + 9 ≥ 0 ⇔ x ∊ x = (−		(3√7+2√103 + 3√7−2√103) −
x2		2		2

;0) suma (0 ; +∞)

gość: Dzięki

ICSP: tylko przelicz czy błędu nie popełniłem...