analityczna buhaj: napisz równanie stycznej do okregu a równaniu x²+y²−8x−4y=5 przechodzącej przez pkt. p=(0,5)

Pepsi2092: równanie kierunkowe prostej to : y=ax+b wstawiasz współrzędne pkt p=(0,5) 5=a*0+b b=5 wracasz do równania prostej i zapisujesz to co tutaj wykombinowałes czyli y=ax+5 i teraz układ równań: x²+y²−8x−4y−5=0 y=ax+5 i za y podstawiasz a potem jak dojdziesz do równania kwadratowego z parametrem a to pamiętaj o warunku że Δ=0 bo to ma być prosta styczna, czyli ma jeden pkt wspólny z okręgiem I jak możesz to podaj wynik to Ci ktoś sprawdzi

pigor: o! tutaj zauważ, że dany punkt p=(0,5) leży na tym okręgu (podstaw sobie te x=0 i y=5 do jego równania i wyjdzie ci L=P) , wtedy sprawa jest prostsza, bo x²+y²−8x−4y=5 ⇔ x²−8x+16+y²−4y+4=5+16+4 ⇔ (x−4)²+(y−2)²=25 − dane równanie okręgu w postaci kanonicznej , zatem (0−4)(x−4)+(5−2)(y−2)=25 − szukane równanie stycznej do tego okręgu w punkcie p=(0,5) leżącym na nim , czyli −4x+16+3y−6=25 ⇔ 4x−3y+15=0 − szukane równanie prostej stycznej w postaci ogólnej