liczby zespolone Bartek: Rozwiąż równanie: 2z +(3−i)* sprzężenie z=5+4i Ja to zacząłem robić o tak: 2z +(3−i)(x−iy)=5+4i Przyszło mi też do głowy, że skoro Prawa strona jest 5+4i tzn. że prawa strona jest (5,4) No i podstawiłem w sprzężenie 5 oraz 4 a tam gdzie jest 2z zrobiłem 2(5+4i) a na koniec zrobiłem o takie coś: 2(5+4i) + (3−i)(5−4i) − 5 − 4i= 0 wyszła mi z tego funkcja kwadratowa, która nie ma pierwiastków, więc chyba spaprałem. Pomoże ktoś?

Bartek: No to ja odświeżam, bo mi zależy. Muszę się też pochwalić,bo w międzyczasie rozwiązałem inne − tyle,że uzasadnienie akurat...

pigor: niechz=(x,y)=x+yi=? i jak wiesz i²=(−1,0) = −1 to twoje równanie przyjmie postać : 2(x+yi)+(3−i)x−yi)=5+4i ⇒ 2x+2yi+3x−3yi−xi −y=5+4i ⇒ 5x−y−(x+y)i=5+4i ⇔ 5x−y=5 i x+y=4 ⇒ 6x=9 i y=4−x ⇒ x=³₂=1,5 i y=2,5=⁵₂ , zatem z=(x,y)= (³₂, ⁵₂)=³₂+⁵₂i

Bartek: Kurcze, żesz no...jak na to patrzyłem to tak czułem, że to może mieć coś wspólnego ze współczynnikami i z wielomianami, ale pewny nie byłem. Dziękować