Wielomiany Uczen pani Białek: Kolejne zadanie z wielomianow z 1 gwiazdka Dla jakich wartosci parametrow a ,b , c liczba r jest trzykrotnym pierwsiatkiem wilomanu w(x) jesli: W(x)=x⁵ − 3x⁴ +ax³ + bx² +cx −1 r=1 ? Prosze o pomoc..

Kejt: miałeś schemat Hornera?

Uczen pani Białek: Chodzi Ci o te dzielenie wielomianu w tabelce?

Basiek: W(x)= (x−1)³(x+e)(x+f) Pierwszy składnik ze wzorów skróconego mnożenia, a potem można sobie to tak faaajnie ułożyć w układy równań Sporo roboty, ale fajna łamigłówka się wtedy z tego robi Ale Hornerem też powinno wyjść i to szybciej i prościej... a szkoda

Kejt: tak jest. umiesz?

Uczen pani Białek: No ale jak podziele juz 3 razy to co potem mam zrobic?

Kejt: w ostatniej komórce tabelki po prawej na dole powinno Ci wyjść wyrażenie złożone z a,b,c i zgodnie z twierdzeniem Bezout jeśli pierwiastkiem wielomianu jest 1, to jest on podzielny przez x−1. czyli wyrażenie w tej komórce musi być równe zero. Tak robisz trzy razy i masz układ trzech równań, rozumiesz?

Tragos: ostatnie kolumny z danego dzielenia przyrównać do 0, otrzymasz układ równań i oblicz z tego a, b, c )

Uczen pani Białek: Oki dzieki