Trygonometria Madzia: cos3x = 0 proszę rozwiążcie mi to i jeśli można wytłumaczcie

Artur z miasta Neptun:

	π
skoro cos3x = 0 to 3x =		+ kπ
	2

	π		kπ
więc x =		+		; k ∊Z
	6		3

Madzia: a u mnie w odpowiedziach jest cos takiego , (2k + 1) * pi/6

Aga: Jak wymnożysz to otrzymasz tyle samo co Artur.

Artur z miasta Neptun: Madziu

π		kπ		π		2kπ		π
	+		=		+		= (2k+1)*
6		3		6		6		6

Kejt:

π

π

π

2kπ

π

kπ

π

(2k+1)=

*2k +

=

+

=

+

6

6

6

6

6

3

6

Artur z miasta Neptun: Kejt −−− za późno

Madzia: oj , faktycznie, a moglibyście mi porobić takie? bo ja tego nie rozumiem a muszę zrobić... sin4x =√3/2 sin(x − √pi/4) = √2/2 tg3x = −√3

Madzia: i jeszcze powiedzcie skad wzielo sie wam w pierwszym to pi/2 + kpi, nie rozumiem dlaczego w niektorych jest np 2kpi a w nie ktorych tyloko kpi..

Kejt: skorzystaj z tablic:http://www.math.edu.pl/wartosci-funkcji-trygonometrycznych pokażę Ci jak..

	√3
sin4x=
	2

	√3		π
szukasz wartości dla której sin jest równy		, jest 60o czyli		:
	2		3

	π
4x=		+2kπ; k∊ℤ
	3

i dalej już chyba z górki..

	π		1
x=		+		kπ; k∊ℤ
	12		2

niedawno się tego nauczyłam..mam nadzieję, że niczego nie skopałam..

Madzia: ale wytłumaczysz mi dlaczego 2kpi a gdzie indziej kpi?

Kejt: 2kπ jest wtedy gdy wartość powtarza się co dwa "brzuszki", czyli występuje tylko przy sinusie i cosinusie, a kπ jest przy tg i ctg, ale też czasem występuje przy sin i cos..trzeba to sprawdzać na wykresie. znów mam nadzieję, że nie pokręciłam..

Artur z miasta Neptun: ponieważ wartość '0' cosinus (i sinus) przyjmuje co π

Madzia: a jeszcze tkai cos bo tutaj dzoiwnei jest ten x dany,, ctg pix/2 = 1/pierwaistek z 3

Artur z miasta Neptun:

	xπ		1		xπ		π
ctg		=		⇔		=		+ kπ ⇔ ....
	3		√3		3		3

Weronika : Czemu 3x=π/2+kπ?